人教B版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《2.8 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系》2021年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．已知拋物線(xiàn)C：y²=4x,以（2，1）為中點(diǎn)作C的弦，則這條弦所在直線(xiàn)的方程為（　?。?/h2>

  A．x-y-1=0

  B．x+y+1=0

  C．2x+y+3=0

  D．2x-y-3=0
  組卷：119引用：3難度：0.6

  解析

• 2．已知橢圓C：

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  6

  =1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P為橢圓C上不同于A、B兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)PA斜率的取值范圍是[1，2]，則直線(xiàn)PB斜率的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，-1]

  B．[- 3 2 ，- 3 4 ]

  C．[-1，- 1 2 ]

  D．[- 3 4 ，- 3 8 ]
  組卷：1219引用：4難度：0.5

  解析

• 3．已知橢圓

  y

  2

  75

  +

  x

  2

  25

  =1的一條弦的斜率為3，它與直線(xiàn)x=

  1

  2

  的交點(diǎn)恰為這條弦的中點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ， 3 2 + 5 2 ）

  C．（ 1 2 ，- 1 2 ）

  D．（ 1 2 ， 3 2 - 5 2 ）
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

• 4．過(guò)橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（2，0）的直線(xiàn)與C交于A，B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為

  （

  9

  7

  ，-

  5

  7

  ）

  ，則C的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 9 + y 2 5 =1

  B． x 2 5 + y 2 =1

  C． x 2 6 + y 2 2 =1

  D． x 2 10 + y 2 6 =1
  組卷：77引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 11．已知橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  5

  5

  ，橢圓M與y軸交于A，B兩點(diǎn)（A在下方），且|AB|=4．過(guò)點(diǎn)G（0，1）的直線(xiàn)l與橢圓M交于C，D兩點(diǎn)（不與A重合）．
  （Ⅰ）求橢圓M的方程；
  （Ⅱ）證明：直線(xiàn)AC的斜率與直線(xiàn)AD的斜率乘積為定值．
  組卷：269引用：4難度：0.4

  解析

• 12．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-

  3

  2

  ）．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)（1，0）作直線(xiàn)l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得兩條不同直線(xiàn)QA，QB恰好關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：411引用：8難度：0.4

  解析