2016年第三屆“鵬程杯”六年級數(shù)學邀請賽試卷

一、填空題（滿分60分，每小題6分）

• 1．在如圖的加法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，當算式成立時，和數(shù)“開賽大吉”的最小值是

  ．
  組卷：16引用：2難度：0.4

  解析

• 2．x臺拖拉機，每天工作x小時，x天耕地x畝，則y臺拖拉機，每天工作y小時，y天耕地

  畝．
  組卷：71引用：5難度：0.5

  解析

• 3．設a=1+2¹+2²+2³+2⁴+…+2⁹⁹⁹+2¹⁰⁰⁰，則a被3除的余數(shù)是

  ．
  組卷：150引用：3難度：0.4

  解析

• 4．某班教室全部是雙人課桌，被學生坐滿沒有空位．其中60%男學生的同桌也是男生，而20%女學生的同桌也是女生．那么，這個班的女生占全班學生總數(shù)的

  %．
  組卷：58引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，ABCD和DEFG都是正方形，面積分別為9平方厘米和13平方厘米，G在線段AB上．則三角形CDE的面積等于

  平方厘米．
  組卷：21引用：5難度：0.5

  解析

二、解答題（滿分60分，其中第11-13題各10分，第14、15題各15分）

• 14．定義運算|a-b|=

  a - b （ a ≥ b ）

  b - a （ a ≤ b ）

  ，在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)中，任意選5個，從小到大依次記為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅；剩下的5個數(shù)從大到小依次記為b₁，b₂，b₃，b₄，b₅．
  證明：|a₁-b₁|+|a₂-b₂|+|a₃-b₃|+|a₄-b₄|+|a₅-b₅|=25．
  組卷：145引用：4難度：0.1

  解析

• 15．平面上有7個點，其中任意三個點不共線，以這7個點為頂點作三角形，使得任何兩個三角形至多只有一個公共點，由此最多可作多少個滿足條件的三角形？并請舉出一個例子．
  組卷：26引用：3難度：0.2

  解析