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2022-2023學(xué)年山東省臨沂市蒙陰實驗中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/19 8:0:9

一、單項選擇題。本題共8小題,每題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z=3+2a+(2-3a)i的實部與虛部互為相反數(shù),則實數(shù)a=(  )

    組卷:25引用:5難度:0.8
  • 2.下列說法中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:118引用:5難度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    b
    不共線,若
    AB
    =
    a
    +2
    b
    ,
    BC
    =-4
    a
    -
    b
    ,
    CD
    =-5
    a
    -3
    b
    ,則四邊形ABCD是(  )

    組卷:344引用:7難度:0.9
  • 4.圓臺的體積為7π,上、下底面的半徑分別為1和2,則圓臺的高為( ?。?/h2>

    組卷:202引用:6難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.在如圖所示的△ABC中,點D,E分別在BC,AD上,且BD=DC,ED=2AE,則向量
    AE
    =( ?。?/h2>

    組卷:348引用:6難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖正方體ABCD-A′B′C′D′中,二面角D′-AB-D的大小是( ?。?/h2>

    組卷:455引用:18難度:0.7
  • 7.若△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
    b
    =
    2
    ,
    c
    =
    5
    ,△ABC的面積
    S
    =
    5
    2
    cos
    A
    ,則a=( ?。?/h2>

    組卷:486引用:4難度:0.5

四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC.
    求證:BC⊥AB.

    組卷:407引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,已知點P是正方形ABCD所在平面外一點,M,N分別是AB,PC的中點.
    (1)求證:MN∥平面PAD;
    (2)若PB中點為Q,求證:平面MNQ∥平面PAD.
    (3)若PA⊥平面ABCD,AB=PA=2,求直線PB與面PAD所成的角.

    組卷:453引用:6難度:0.6
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