人教新版九年級(jí)上冊(cè)《22.2 二次函數(shù)與一元二次方程》2021年同步練習(xí)卷（4）

一、選擇題：

• 1．下列不與x軸相交的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=3x2-4	B．y=-2x2+1
  C．y=-x2-6x	D．y=- 1 3 （x+2）2-1
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 2．二次函數(shù)y=ax²+bx+c,當(dāng)a＞0，c＜0時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)情況是（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有交點(diǎn)	B．只有一個(gè)交點(diǎn)
  C．有兩個(gè)交點(diǎn)	D．不能確定
  組卷：81引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，無(wú)論x為何值，y=ax²+bx+c恒為正的條件是（　　）

  A．a(chǎn)＞0，b2-4ac＜0	B．a(chǎn)＜0，b2-4ac＞0
  C．a(chǎn)＞0，b2-4ac＞0	D．a(chǎn)＜0，b2-4ac＜0
  組卷：244引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線y=x²-mx+m-2（　?。?/h2>

  A．在x軸上方	B．與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)
  C．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)	D．在x軸下方
  組卷：601引用：6難度：0.7

  解析

• 5．二次函數(shù)y=x²-2x+1與x軸有（　?。﹤€(gè)交點(diǎn)．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．無(wú)法判定
  組卷：44引用：3難度：0.9

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三、解答題：

• 16．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx-2交x軸正半軸于點(diǎn)A，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，這條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-

  3

  2

  ．
  （1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）求證：△ACO∽△CBO；
  （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)C除外），使△APB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 17．已知拋物線y=x²-（a+2）x+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．
  （1）求a的值；
  （2）求a＞0時(shí)，該拋物線與直線y=x+9交于A，B兩點(diǎn)且A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）P為（2）中線段AB上的點(diǎn)（A，B兩端點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線與拋物線交于Q，線段AB上是否存在點(diǎn)P，使PQ的長(zhǎng)等于6，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：55引用：1難度：0.5

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