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2022-2023學(xué)年廣西南寧市高一（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

1．已知集合M={x|-4＜x＜1}，N={x|x²-x-6＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{x|-4＜x＜3} B．{x|-4＜x＜-2} C．{x|-2＜x＜1} D．{x|1＜x＜3}
組卷：119引用：3難度：0.9
解析
2．已知a,b,c是實(shí)數(shù)，判斷下列命題的正確的是（　　）
A．“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件
B．“a＞b”是“a²＞b²”的必要條件
C．“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分條件
D．“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要條件
組卷：172引用：11難度：0.8
解析
3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．y=
x
1
2
B．y=（
1
2
）^|x| C．y=-x²+1 D．y=2|x|+3
組卷：22引用：2難度：0.7
解析
4．冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過(guò)點(diǎn)
（
1
2
，
2
2
）
，則f（4）=（　?。?/h2>
A．
1
16
B．
1
4
C．2 D．4
組卷：27引用：2難度：0.7
解析
5．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
組卷：3413引用：116難度：0.9
解析
6．已知
f
（
x
）
=
（
3
-
a
）
x
-
a
,
x
＜
1
lo
g
a
x
,
x
≥
1
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）
A．[
3
2
，3） B．（0，3） C．（1，3） D．（1，+∞）
組卷：983引用：24難度：0.5
解析
7．若a,b＞0，且ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)b≤1 B．a(chǎn)b≥9 C．a(chǎn)b≥3 D．1≤ab≤9
組卷：675引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
-
2
x
1
+
2
x
是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值，判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
x
∈
[
1
3
，
3
]
時(shí)，關(guān)于x的不等式f（kx²）+f（2x-1）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：25引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g
（
x
）
x
．
（1）求常數(shù)a,b的值；
（2）方程f（|2^x-1|）+k（
2
|
2
x
-
1
|
-3）=0有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：63引用：2難度：0.9
解析