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2022-2023學(xué)年重慶市銅梁二中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)下方正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。

1．下列各數(shù)：1.414，
2
，-
1
3
，0，其中是無理數(shù)的為（　?。?/h2>
A．1.414 B．
2
C．-
1
3
D．0
組卷：2936引用：22難度：0.9
解析
2．-
5
的絕對(duì)值是（　?。?/h2>
A．-
1
5
B．-
5
C．
5
D．5
組卷：1070引用：12難度：0.9
解析
3．下列方程組是二元一次方程組的是（　　）
A．
x
+
y
=
2
y
+
z
=
3
B．
2
x
=
3
y
2
x
+
y
=
5
C．
y
=
2
x
-
2
y
=
6
D．
x
+
2
y
=
3
xy
=
6
組卷：135引用：4難度：0.9
解析
4．在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中在第二象限的是（　?。?/h2>
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
組卷：346引用：110難度：0.9
解析
5．如圖，直線l₁與l₂相交于點(diǎn)O，OM⊥l₁，若α=44°，則β=（　?。?br />
A．56° B．46° C．45° D．44°
組卷：542引用：52難度：0.9
解析
6．如圖，給出了過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（　?。?br />
A．同位角相等，兩直線平行
B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
D．兩直線平行，同位角相等
組卷：1045引用：73難度：0.9
解析
7．如圖，若實(shí)數(shù)m=
5
-1，則數(shù)軸上表示m的點(diǎn)應(yīng)落在（　?。?/h2>
A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上
組卷：67引用：1難度：0.8
解析
8．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　?。?/h2>
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠ABE C．∠C=∠ABC D．∠A=∠EBD
組卷：254引用：6難度：0.9
解析

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三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，20題每小題10分，21-26題每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

25．閱讀下列材料：
小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)遇到了這樣一個(gè)問題：解方程組
2
x
+
3
y
4
+
2
x
-
3
y
3
=
7
2
x
+
3
y
3
+
2
x
-
3
y
2
=
8
．小明發(fā)現(xiàn)，如果用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，容易出錯(cuò)．如果把方程組中的（2x+3y）看成一個(gè)整體，把（2x-3y）看成一個(gè)整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：令m=2x+3y,n=2x-3y.原方程組化為
m
4
+
n
2
=
7
m
3
+
n
2
=
8
，解得
m
=
60
n
=
-
24
，把
m
=
60
n
=
-
24
代入m=2x+3y,n=2x-3y,得
2
x
+
3
y
=
60
2
x
-
3
y
=
-
24
，解得
x
=
9
y
=
14
，∴原方程組的解為
x
=
9
y
=
14
．
（1）學(xué)以致用．
運(yùn)用上述方法解下列方程組：
2
（
x
+
1
）
+
3
（
y
-
2
）
=
1
（
x
+
1
）
-
2
（
y
-
2
）
=
4
．
（2）拓展提升．
已知關(guān)于x,y的方程組
a
1
x
-
b
1
y
=
c
1
a
2
x
-
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
3
y
=
4
，請(qǐng)直接寫出關(guān)于m、n的方程組
a
1
（
m
+
2
）
-
b
1
n
=
c
1
a
2
（
m
+
2
）
-
b
2
n
=
c
2
的解是
．
組卷：266引用：1難度：0.6
解析
26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a,0），B（b,3），C（4，0），且滿足
a
+
b
+（a-b+6）²=0，線段AB交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)D是y軸正半軸上的一點(diǎn)．
（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若DB∥AC，∠BAC=a,且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度數(shù)；（用含a的代數(shù)式表示）．
（3）如圖3，坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積和△ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1860引用：7難度：0.3
解析