2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)四校聯(lián)盟九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1194引用：92難度：0.9

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• 2．一元二次方程2x²+x=3化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：68引用：3難度：0.9

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• 3．拋物線y=-x²+2x-4的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．y軸

  B．直線x=1

  C．直線x=-1

  D．直線x=2
  組卷：196引用：5難度：0.6

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• 4．某企業(yè)2018年初獲利潤(rùn)300萬(wàn)元，到2020年初計(jì)劃利潤(rùn)達(dá)到507萬(wàn)元．設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x.應(yīng)列方程是（　　）

  A．300（1+x）=507

  B．300（1+x）2=507

  C．300（1+x）+300（1+x）2=507

  D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
  組卷：4088引用：58難度：0.9

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• 5．已知點(diǎn)P是半徑為2的⊙O上一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P的所有弦中長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有（　?。?/h2>

  A．4條

  B．6條

  C．7條

  D．無(wú)數(shù)條
  組卷：104引用：1難度：0.7

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• 6．將拋物線y=-2（x-1）²-3向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=-2（x-4）2-1	B．y=-2（x+2）2-1
  C．y=-2（x-4）2-5	D．y=-2（x+2）2-5
  組卷：471引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：7752引用：97難度：0.7

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，若∠DCB=110°，則∠AED的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1008引用：12難度：0.7

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．如圖，點(diǎn)M、N分別為BC上的兩動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），將線段MB繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，將線段NC繞N點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好重合，記作點(diǎn)A．
  （1）若∠BAC=135°，判斷△AMN的形狀并證明．
  （2）如圖2，當(dāng)∠AMB=90°，繼續(xù)將線段NA繞N點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ND，連接AD、BD，求證：AB⊥BD．
  （3）在（2）的條件下，若AD=

  2

  2

  ，∠BCD=30°，則C_△AMN=

  ．
  
  組卷：63引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，已知線段DE與線段BC關(guān)于平面內(nèi)某點(diǎn)成中心對(duì)稱，其中DE的兩端點(diǎn)剛好一個(gè)落在拋物線上，一個(gè)落在對(duì)稱軸上，求落在對(duì)稱軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)M為第二象限拋物線上，作MN∥BC交拋物線于點(diǎn)N，直線NB、MC交于點(diǎn)P，求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
  
  組卷：278引用：1難度：0.1

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