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2022-2023學(xué)年河南省周口恒大中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/12 6:30:2

一、單項(xiàng)選擇題(每小題5分,共40分)

  • 1.已知雙曲線
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    ,點(diǎn)F為其上焦點(diǎn),過點(diǎn)F作一條與雙曲線的漸近線相垂直的直線交雙曲線的漸近線于M,N兩點(diǎn),其中點(diǎn)M為垂足,點(diǎn)M在第二象限,且點(diǎn)N在第一象限,若滿足3|OM|=|ON|(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則該雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:37引用:2難度:0.6
  • 2.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的右頂點(diǎn)為A,直線y=x與雙曲線相交,從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線,與直線y=x分別交于點(diǎn)Q、R.若O為坐標(biāo)原點(diǎn),
    |
    OQ
    ?
    OR
    |
    =
    4
    3
    ab
    ,則雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:129引用:2難度:0.4
  • 3.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)為拋物線C:x2=8y的焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),若|PF|=6,則△POF的面積為( ?。?/h2>

    組卷:215引用:3難度:0.7
  • 4.已知拋物線C:y=mx2(m>0)上的點(diǎn)A(a,2)到其準(zhǔn)線的距離為4,則m=( ?。?/h2>

    組卷:198引用:5難度:0.7
  • 5.已知F1、F2是雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (b>0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上一點(diǎn),且P在以F1F2為直徑的圓上,若|PF1||PF2|=12,則tan∠POF2=( ?。?/h2>

    組卷:86引用:2難度:0.6
  • 6.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)表示的曲線關(guān)于x+y=0成軸對稱圖形,則(  )

    組卷:104引用:10難度:0.9
  • 7.直線x=4被中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線截得的線段長為6,被該雙曲線的兩條漸近線截得的線段長為4
    3
    ,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )

    組卷:127引用:4難度:0.7

四、解答題(共6小題,共計(jì)70分.第17題10分,第18---22題,每題12分)

  • 21.已知圓
    C
    1
    x
    -
    6
    2
    +
    y
    -
    7
    2
    =
    25
    及其上一點(diǎn)A(2,4).
    (1)設(shè)平行于OA的直線l與圓C1相交于B,C兩點(diǎn),且|BC|=|OA|,求直線l的方程;
    (2)設(shè)圓C2與圓C1外切于點(diǎn)A,且經(jīng)過點(diǎn)P(3,1),求圓C2的方程.

    組卷:119引用:4難度:0.5
  • 22.已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),對稱軸為x軸,y軸,且過A(-2,0),B(1,
    3
    2
    )兩點(diǎn).
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)F為橢圓C的右焦點(diǎn),直線l交橢圓C于P,Q(不與點(diǎn)A重合)兩點(diǎn),記直線AP,AQ,l的斜率分別為k1,k2,k,若k1+k2=-
    3
    k
    ,證明:三角形△FPQ的周長為定值,并求出定值.

    組卷:306引用:11難度:0.5
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