2023年陜西省西安市臨潼區(qū)、閻良區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．集合A={x||x|＜2}，B={x|x²-1≥0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．[-1，1]

  B．（-1，1）

  C．[1，2）

  D．（-2，-1]
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z-i=

  3

  +

  i

  1

  +

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2i

  D．-2i
  組卷：130引用：7難度：0.8

  解析

• 3．為了提高學(xué)生綜合能力，某高校每年安排大三學(xué)生在暑假期間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)將8名學(xué)生平均分配給甲，乙兩家單位，其中兩名外語(yǔ)系學(xué)生不能分給同一家單位；另三名藝術(shù)系學(xué)生也不能同時(shí)分給同一家單位，其余學(xué)生隨機(jī)分配，則不同的分配方案有（　　）

  A．114種

  B．38種

  C．108種

  D．36種
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知sin²（π-θ）=

  3

  2

  cos（

  3

  π

  2

  +

  θ

  ），0＜|θ|

  ＜

  π

  2

  ，則θ等于（　?。?/h2>

  A．- π 6

  B．- π 3

  C． π 6

  D． π 3
  組卷：153引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知xy＞0，向量

  m

  =（2x,1）與向量

  n

  =（

  1

  2

  ，-

  1

  2

  y）垂直，x,y,2成等比數(shù)列，則x與y的等差中項(xiàng)為（　　）

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，f（1）=0，則不等式xf（x-1）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）∪[2，+∞）	B．（0，1）
  C．（-∞，0）∪（2，+∞）	D．（1，2）
  組卷：255引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，若

  |

  P

  F

  1

  |

  2

  |

  P

  F

  2

  |

  =8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，2]

  B．[2，+∞）

  C．（1，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：120引用：2難度：0.5

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)定點(diǎn)（-1，0），傾斜角為α，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（

  π

  2

  -θ）．
  （1）寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)M（-1，0），若|MP|+|MQ|=2

  2

  ，求直線l的方程．
  組卷：126引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．若函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|，a,b∈R且a+b＞0．
  （1）若b=1，x∈[0，1]時(shí)，不等式f（x）≤|x+5|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值為1，試證明點(diǎn)（a,b）在定直線上．
  組卷：3引用：2難度：0.6

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