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2022-2023學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．經(jīng)過點（0，1）且與直線x+2y-1=0垂直的直線的方程為（　?。?/h2>
A．x+2y-2=0 B．x-2y+2=0 C．2x-y+1=0 D．2x+y-1=0
組卷：101引用：2難度：0.7
解析
2．已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，t）的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-6） B．
（
-
∞
，-
6
）
∪
（
-
6
，
10
3
）
C．
（
10
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，
10
3
）
組卷：1078引用：19難度：0.8
解析
3．已知直線l：ax-y+1=0與圓C：（x-1）²+y²=4相交于兩點A，B，當(dāng)a變化時，△ABC的面積的最大值為（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．
2
2
組卷：585引用：6難度：0.5
解析
4．拋物線y²=12x的準(zhǔn)線與雙曲線
x
2
9
-
y
2
3
=1的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于（　?。?/h2>
A．3
3
B．2
3
C．2 D．
3
組卷：89引用：38難度：0.9
解析
5．設(shè)O為坐標(biāo)原點，P是以F為焦點的拋物線y²=4x上任意一點，若M是線段PF的中點，則直線OM的斜率的最大值為（　　）
A．1 B．
2
3
C．
2
2
D．
3
3
組卷：33引用：2難度：0.6
解析
6．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=3a_n-1+4（n∈N^*且n≥2），則數(shù)列{a_n}通項公式a_n為（　?。?/h2>
A．3^n-1 B．3ⁿ⁺¹-8 C．3ⁿ-2 D．3ⁿ
組卷：392引用：10難度：0.9
解析
7．在數(shù)列{a_n}中，若a₁=0，a _n+1-a_n=2n,則
1
a
2
+
1
a
3
+…+
1
a
n
的值為（　?。?/h2>
A．
n
-
1
n
B．
n
+
1
n
C．
n
-
1
n
+
1
D．
n
n
+
1
組卷：392引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題（70分）

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，其離心率為
2
2
，若F₁，F(xiàn)₂分別為C的左、右焦點，x軸上方一點P在橢圓C上，且滿足PF₁⊥PF₂，
|
P
F
1
+
P
F
2
|
=
2
3
．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）過點P的直線l交C于另一點Q，點M與點Q關(guān)于x軸對稱，直線PM交x軸于點N，若△PQN的面積是△QMN的面積的2倍，求直線l的方程．
組卷：389引用：4難度：0.5
解析
22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點M（4，4）在C上．
（1）求以MF為直徑的圓E的方程：
（2）若直線l交拋物線C于異于M的P，Q兩點，且直線MP和直線MQ關(guān)于直線x=4對稱，直線PQ被圓E所截得的弦長為
2
5
，求直線PQ的方程．
組卷：44引用：2難度：0.4
解析