2022-2023學(xué)年天津市南開翔宇學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列防控疫情的圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：524引用：30難度：0.8

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• 2．下列事件：
  ①在干燥的環(huán)境中，種子發(fā)芽；
  ②在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)；
  ③拋擲10枚硬幣，5枚正面朝上；
  ④彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，買100張有5張會(huì)中獎(jiǎng)．
  其中隨機(jī)事件有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：953引用：19難度：0.5

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• 3．若方程x²-2x-1=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁²+x₂²的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．18

  D．16
  組卷：538引用：1難度：0.5

  解析

• 4．某市2020年投入了教育專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元，用于發(fā)展本市的教育，預(yù)計(jì)到2022年將投入教育專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)三年共需23832萬(wàn)元，若每年增長(zhǎng)率都為x,下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．7200（1+x）=23832

  B．7200（1+x）2=23832

  C．7200+7200（1+x）+7200（1+x）2=23832

  D．7200x2=23832
  組卷：255引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，在⊙O中，半徑OC⊥弦AB，垂足為D，若AB=16，OD=6，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：437引用：2難度：0.6

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• 6．已知等腰三角形的三邊分別為m、n、4，且m、n是關(guān)于x的一元二次方程x²-16x+p=0的兩根，則p的值是（　?。?/h2>

  A．64

  B．48

  C．48或64

  D．16或20
  組卷：564引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且∠A=90°，BC=10，CA=8，則⊙O的半徑是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  組卷：457引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，已知直線a∥b∥c,若AB=2，BC=3，EF=2.5，則DE=（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 15

  D． 15 4
  組卷：1604引用：10難度：0.8

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三、解答題（共66分，共7小題）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（0，6），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  
  （1）如圖①，若α=90°，求AA′的長(zhǎng)；
  （2）如圖②，若α=120°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+BP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
  組卷：351引用：3難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-6，0），B（2，0），C（0，-3）．
  （1）求此拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）；
  （2）若點(diǎn)H是該拋物線第三象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OCHA的最大面積；
  （3）若點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)G為該拋物線的頂點(diǎn)，且∠GQA=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
  組卷：622引用：2難度：0.3

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