2023年四川省成都市武侯區(qū)玉林中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．已知復數(shù)z滿足i?z=1+i,則z的虛部為（　　）

  A．-i

  B．-1

  C．i

  D．1
  組卷：68引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x∈N^*|x≤e}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{3}

  D．?
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在數(shù)列{a_n}中，“對任意大于1的正整數(shù)n,都有

  a

  2

  n

  =

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  ”是“{a_n}為等比數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 4．近年來，報考教師資格證的人數(shù)越來越多，教師行業(yè)逐漸升溫．如圖給出了近四年四所師范院校的錄取分數(shù)排名，則（　?。?br />

  A．近四年北京師范大學錄取分數(shù)排名變化最不明顯

  B．近四年湖南師范大學錄取分數(shù)排名的平均值最大

  C．近四年華南師范大學錄取分數(shù)排名的極差值最大

  D．近四年華中師范大學的生源質量呈現(xiàn)下降的趨勢
  組卷：45引用：4難度：0.7

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（　　）
  

  A．7

  B．8

  C．9

  D．11
  組卷：61引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AF=BF=6，EF=5，則

  EA

  ?

  EB

  =（　　）

  A．-11

  B．-13

  C．-15

  D．15
  組卷：123引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，兩座相距60m的建筑物AB，CD的高度分別為20m,50m,BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：180引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17—21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．

• 21．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx,（a,b∈R）．
  （1）當b=1時，討論函數(shù)f（x）的單調性；
  （2）當a=1時，函數(shù)f（x）≤-1，且不等式f（x）≤xe^x-（m+1）x-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：68引用：2難度：0.2

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（二）選考題[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  （其中t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）．
  （1）求直線l與曲線C的直角坐標方程；
  （2）若m=2，當α變化時，求直線被曲線C截得的弦長的取值范圍．
  組卷：51引用：2難度：0.6

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