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2022-2023學(xué)年北京市啟慧未來學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選釋題（共30分，每小題2分）

1．設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，N={1，4，5}，則?_UN=（　?。?/h2>
A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3} D．{0，1，2，3}
組卷：56引用：1難度：0.8
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
-
3
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[3，+∞） B．{x|x∈R} C．（3，+∞） D．（-3，+∞）
組卷：34引用：2難度：0.9
解析
3．命題p：?x＞2，x²-1＞0，則￢p是（　　）
A．?x＞2，x²-1≤0 B．?x≤2，x²-1＞0
C．?x＞2，x²-1≤0 D．?x≤2，x²-1≤0
組卷：206引用：22難度：0.9
解析
4．下列四個(gè)圖象中，不是函數(shù)圖象的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：100引用：30難度：0.9
解析
5．方程組
x
-
y
=
-
1
x
2
+
y
2
=
5
的解集是（　　）
A．{（1，-1），（-1，1）} B．{（1，1），（-1，-1）}
C．{（2，1），（-1，-2）} D．{（1，2），（-2，-1）}
組卷：38引用：1難度：0.7
解析
6．“（2x-1）x=0”是“x=0”的（　?。?/h2>
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：80引用：10難度：0.9
解析
7．下列不等式中正確的是（　　）
A．如果a＞b,那么ac＞bc B．如果
1
a
＞
1
b
，那么a＜b
C．如果ac²＞bc²，那么a＞b D．如果a＞b,那么ac²＞bc²
組卷：69引用：2難度：0.7
解析
8．下列四組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
2
x
，g（x）=x B．
f
（
x
）
=
x
2
，g（x）=|x|
C．y=x-1，
y
=
（
x
-
1
）
2
D．
y
=
x
+
1
?
x
-
1
，
y
=
x
2
-
1
組卷：128引用：3難度：0.9
解析
9．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
的零點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（2，4）
組卷：22引用：4難度：0.7
解析
10．已知集合A={（x,y）|x+y=3}，B={（x,y）|x-y=1}，則A∩B=（　　）
A．{2，1} B．{x=2，y=1} C．{（2，1）} D．（2，1）
組卷：161引用：10難度：0.9
解析
11．下列函數(shù)在（0，+∞）是減函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=2x-3 B．f（x）=x²-1 C．
f
（
x
）
=
1
x
D．f（x）=x³
組卷：68引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題：（共40分，寫簡(jiǎn)單過程，把答案寫在橫線上，最后的答案以橫線上的內(nèi)容為準(zhǔn)）

32．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
x
+
1
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（3）求函數(shù)f（x）在[3，5]上的最大值及最大值點(diǎn)．
組卷：237引用：1難度：0.8
解析
33．圍建一個(gè)面積為360m²的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：m），修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）．
（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．
組卷：530引用：132難度：0.5
解析

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A．?x＞2，x²-1≤0	B．?x≤2，x²-1＞0
C．?x＞2，x²-1≤0	D．?x≤2，x²-1≤0

A．{（1，-1），（-1，1）}	B．{（1，1），（-1，-1）}
C．{（2，1），（-1，-2）}	D．{（1，2），（-2，-1）}

A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．如果a＞b,那么ac＞bc	B．如果 1 a ＞ 1 b ，那么a＜b
C．如果ac²＞bc²，那么a＞b	D．如果a＞b,那么ac²＞bc²

A． f （ x ） = x 2 x ，g（x）=x	B． f （ x ） = x 2 ，g（x）=\|x\|
C．y=x-1， y = （ x - 1 ） 2	D． y = x + 1 ? x - 1 ， y = x 2 - 1

2022-2023學(xué)年北京市啟慧未來學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選釋題（共30分，每小題2分）

1．設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，N={1，4，5}，則?UN=（ ?。?/h2>

2．函數(shù)f（x）=1x-3的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

3．命題p：?x＞2，x2-1＞0，則￢p是（ ）

4．下列四個(gè)圖象中，不是函數(shù)圖象的是（ ?。?/h2>

5．方程組x-y=-1x2+y2=5的解集是（ ）

6．“（2x-1）x=0”是“x=0”的（ ?。?/h2>

7．下列不等式中正確的是（ ）

8．下列四組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（ ?。?/h2>

9．函數(shù)f（x）=x2-2x的零點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

10．已知集合A={（x,y）|x+y=3}，B={（x,y）|x-y=1}，則A∩B=（ ）

11．下列函數(shù)在（0，+∞）是減函數(shù)的是（ ?。?/h2>

三、解答題：（共40分，寫簡(jiǎn)單過程，把答案寫在橫線上，最后的答案以橫線上的內(nèi)容為準(zhǔn)）

32．已知函數(shù)f（x）=2x-1x+1．（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；（3）求函數(shù)f（x）在[3，5]上的最大值及最大值點(diǎn)．

一、選釋題（共30分，每小題2分）

1．設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，N={1，4，5}，則?_UN=（　?。?/h2>

2．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
-
3
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

3．命題p：?x＞2，x²-1＞0，則￢p是（　　）

4．下列四個(gè)圖象中，不是函數(shù)圖象的是（　?。?/h2>

5．方程組
x
-
y
=
-
1
x
2
+
y
2
=
5
的解集是（　　）

6．“（2x-1）x=0”是“x=0”的（　?。?/h2>

7．下列不等式中正確的是（　　）

8．下列四組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

9．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
的零點(diǎn)位于（　?。?/h2>

10．已知集合A={（x,y）|x+y=3}，B={（x,y）|x-y=1}，則A∩B=（　　）

11．下列函數(shù)在（0，+∞）是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

三、解答題：（共40分，寫簡(jiǎn)單過程，把答案寫在橫線上，最后的答案以橫線上的內(nèi)容為準(zhǔn)）

32．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
x
+
1
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（3）求函數(shù)f（x）在[3，5]上的最大值及最大值點(diǎn)．