2021-2022學(xué)年福建省泉州五中九年級(jí)（下）返?？紨?shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題4分，共40分）在答題卷相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y-2=0

  B．x+y=3

  C．x2-x=3

  D．2x+ 1 x =5
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，則sinA的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：130引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF且相似比為1：4，則△ABC與△DEF的面積比為（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．4：1

  C．1：16

  D．16：1
  組卷：452引用：6難度：0.8

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• 4．“翻開華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)，恰好翻到第50頁(yè)”，這個(gè)事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．隨機(jī)事件

  C．不可能事件

  D．確定事件
  組卷：234引用：9難度：0.8

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• 5．下列二次根式中，與

  3

  不是同類二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 18

  C． 12

  D． 27
  組卷：421引用：4難度：0.9

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• 6．用配方法解方程x²-4x+2=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：1549引用：35難度：0.8

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• 7．已知一道斜坡的坡比為1：

  3

  ，坡長(zhǎng)為24米，那么坡高為（　?。┟祝?/h2>

  A． 8 3

  B．12

  C． 4 3

  D．6
  組卷：247引用：6難度：0.9

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• 8．已知：a=

  1

  2

  -

  3

  ，b=

  1

  2

  +

  3

  ，則a與b的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b=0

  B．a(chǎn)+b=0

  C．a(chǎn)b=1

  D．a(chǎn)2=b2
  組卷：10321引用：25難度：0.5

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三、解答題：（共86分）在答題卷相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。

• 24．為了響應(yīng)“踐行核心價(jià)值觀，傳遞青春正能量”的號(hào)召，小穎決定走入社區(qū)號(hào)召大家參加“傳遞正能量志愿服務(wù)者”．假定從一個(gè)人開始號(hào)召，每一個(gè)人每周能夠號(hào)召相同的m個(gè)人參加，被號(hào)召參加的人下一周會(huì)繼續(xù)號(hào)召，兩周后，將有121人被號(hào)召成為“傳遞正能量志愿服務(wù)者”．
  （1）求出m的值；
  （2）經(jīng)過計(jì)算后，小穎、小紅、小麗三人開始發(fā)起號(hào)召，但剛剛開始，他們就發(fā)現(xiàn)了問題，實(shí)際號(hào)召過程中，不是每一次號(hào)召都可以成功，而他們?nèi)说某晒β室哺鞑幌嗤阎〖t的成功率比小穎的兩倍少10%，第一周后小麗比小穎多號(hào)召2人，三人一共號(hào)召17人，其中小穎號(hào)召了n人．請(qǐng)分別求出他們?nèi)颂?hào)召的成功率．
  組卷：280引用：3難度：0.7

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• 25．如圖1，在△ABC中，AB=AC，BC=24cm,tan∠ABC=

  5

  12

  ．
  （1）求AB的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，點(diǎn)P沿線段BC從B點(diǎn)向C點(diǎn)以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段CA向A點(diǎn)以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)P點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  ①若∠APQ=∠B時(shí)，求證：△ABP∽△PCQ；并求此時(shí)t的值；
  ②點(diǎn)P沿線段BC從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在t的值，使△PQC的面積最大；若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：76引用：2難度：0.1

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