2022-2023學(xué)年廣西柳州市融水縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：6難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²-3x=4的二次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-3

  C．4

  D．-4
  組卷：104引用：7難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  組卷：315引用：26難度：0.9

  解析

• 4．下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是（　　）

  A．x2-12x+27=0

  B．2x2-3x+2=0

  C．2x2+34x-1=0

  D．x2-3x-k2=0 （k 為任意實(shí)數(shù)）
  組卷：113引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△P′BA，則∠PBP′的度數(shù)是（　?。?br />

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：819引用：74難度：0.9

  解析

• 6．方程x²-2x-3=0經(jīng)過(guò)配方法化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=4

  B．（x+1）2=4

  C．（x-1）2=16

  D．（x+1）2=16
  組卷：627引用：22難度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=2x²先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：286引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7小題，滿分52分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）

• 22．一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買(mǎi)了一批樹(shù)苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)為120元；如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗超過(guò)60棵，每增加1棵，所出售的這批樹(shù)苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹(shù)苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹(shù)苗款8800元，請(qǐng)問(wèn)該校共購(gòu)買(mǎi)了多少棵樹(shù)苗？
  組卷：1019引用：66難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn)．
  （1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；
  （2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？
  組卷：193引用：5難度：0.3

  解析