2022-2023學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學高一（下）第三次月考數(shù)學試卷（6月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），其共軛復數(shù)為

  z

  ，則

  z

  的虛部為（　　）

  A．-1

  B． 3 2

  C．-i

  D． 3 2 i
  組卷：97引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，DE交AC于F，則

  DF

  =（　　）

  A． - 1 3 AB + 2 3 AD

  B． - 2 3 AB + 1 3 AD

  C． 1 3 AB - 2 3 AD

  D． 2 3 AB - 1 3 AD
  組卷：447引用：12難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示是利用斜二測畫法畫出的水平放置的△ABC的直觀圖，已知A′C′∥y′軸，B′C′∥x′軸且2A′C′=B′C′=2，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A． 4 + 2 2

  B． 2 + 2 2

  C． 2 + 2 3

  D． 4 + 3
  組卷：134引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學參加演講比賽，那么互斥不對立的兩個事件是（　?。?/h2>

  A．恰有1名女生與恰有2名女生

  B．至多有1名女生與全是男生

  C．至多有1名男生與全是男生

  D．至少有1名女生與至多有1名男生
  組卷：110引用：5難度：0.8

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• 5．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  C．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n	D．若m∥n,n?α，則m∥α
  組卷：781引用：8難度：0.7

  解析

• 6．在2022年某地銷售的汽車中隨機選取1000臺，對銷售價格與銷售數(shù)量進行統(tǒng)計，這1000臺車輛的銷售價格都不小于5萬元，小于30萬元，將銷售價格分為五組：[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）（單位：萬元）．統(tǒng)計后制成的頻率分布直方圖如圖所示．在選取的1000臺汽車中，銷售價格在[10，20）內的車輛臺數(shù)為（　?。?/h2>

  A．800

  B．600

  C．700

  D．750
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 7．如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,以下結論中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．異面直線A1D與AB1所成的角為60°

  B．直線A1D與BC1垂直

  C．直線A1D與BD1平行

  D．直線A1D與B1C平行
  組卷：266引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．核酸檢測的物質是病毒的核酸．核酸檢測是查找患者的呼吸道標本中是否存在外來入侵的病毒的核酸，來確定是否被新冠病毒感染．新冠病毒感染人體之后，首先會在呼吸道系統(tǒng)中進行繁殖，因此可以通過檢測痰液，鼻咽拭子中的病毒核酸，來判斷人體是否感染病毒．所以說，核酸檢測陽性可以作為新型冠狀病毒感染確診的標準．為了解某核酸檢測點檢測人群的排隊等待時間，隨機調查了該檢測點某天檢測的100人，制成如下頻率分布直方圖．
  
  （1）求樣本中等待時間大于15分鐘的人數(shù)及x的值；
  （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名檢測者等待時間的
  （ⅰ）中位數(shù)（結果用分數(shù)表示）；
  （ⅱ）平均值（各組區(qū)間的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中間值作代表）．
  組卷：106引用：2難度：0.8

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• 22．如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°．
  （1）求證：平面MAP⊥平面SAC．
  （2）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．
  組卷：1227引用：17難度：0.3

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