2022-2023學(xué)年天津市西青區(qū)北部聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>

  A． - 3

  B． 20

  C． 1 2

  D． a 2
  組卷：297引用：13難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A． 8 - 6 = 8 - 6

  B． 9 + 4 = 9 + 4

  C． 3 5 - 5 = 2

  D． 2 3 - 4 3 = - 2 3
  組卷：366引用：11難度：0.7

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• 3．已知

  8

  n

  是整數(shù)，非負(fù)整數(shù)n的最小值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：1077引用：9難度：0.8

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• 4．如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．AB=2 5	B．∠BAC=90°
  C．△ABC的面積為10	D．點(diǎn)A到直線BC的距離是2
  組卷：908引用：18難度：0.7

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• 5．一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8．則第三邊的長(zhǎng)為（　　）

  A．10

  B． 2 7

  C． 2 5

  D．10或 2 7
  組卷：311引用：11難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，AD=1，則BD的長(zhǎng)為（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  組卷：1403引用：19難度：0.7

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• 7．已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足（a-6）²+

  b

  -

  8

  +

  |

  c

  -

  10

  |

  =0，則三角形的形狀是（　?。?/h2>

  A．底與腰不相等的等腰三角形

  B．等邊三角形

  C．鈍角三角形

  D．直角三角形
  組卷：2300引用：68難度：0.5

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• 8．下列命題，其中是真命題的為（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  D．一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：2197引用：49難度：0.7

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四、解答題（本大題共5小題，共50.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EC⊥FC．
  （1）求證：EC=FC；
  （2）求∠CFE的度數(shù)．
  組卷：452引用：4難度：0.6

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• 24．將一個(gè)矩形紙片OABC放圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)P在邊OC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并與x軸的半軸相交于點(diǎn)Q，且∠OPQ=30°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′落在第一象限，設(shè)OQ=t.
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)t=1時(shí)，求∠O′QA的大小和點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′O，O′P分別與邊AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示O′E的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出t的取值范圍．
  組卷：158引用：2難度：0.6

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