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2023-2024學(xué)年廣西北京大學(xué)南寧附屬實驗學(xué)校九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/5 8:0:8

1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．2x+1=0 B．x²-3x+1=0 C．x²+y=1 D．
1
x
2
-
1
=
2
組卷：481引用：16難度：0.9
解析
2．一元二次方程
2
x
2
-
1
2
x
-
3
=
0
的一次項系數(shù)是（　　）
A．2 B．
1
2
C．
-
1
2
D．-3
組卷：520引用：6難度：0.8
解析
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+a²-9=0的一個根是0，則a的值是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．-3 D．3或-3
組卷：488引用：9難度：0.7
解析
4．一元二次方程x²+3x+7=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．無實數(shù)根 B．有一個實根
C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根
組卷：321引用：5難度：0.8
解析
5．若y=（m-2）
x
m
2
-
2
-x+1是二次函數(shù)，則m的值是（　　）
A．4 B．2 C．-2 D．-2或2
組卷：1649引用：13難度：0.5
解析
6．將拋物線y=3x²先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為（　　）
A．y=3（x-1）²+2 B．y=3（x+1）²-2
C．y=3（x+1）²+2 D．y=3（x-1）²-2
組卷：1139引用：10難度：0.8
解析
7．對于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．開口向下
B．對稱軸是直線x=1
C．頂點坐標(biāo)是（-1，2）
D．當(dāng)x≥1時，y隨x增大而減小
組卷：581引用：8難度：0.9
解析

20．某公園修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安裝一個可調(diào)節(jié)角度的噴水頭，從噴水頭噴出的水柱形狀是一條拋物線．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線形水柱的豎直高度y（單位：m）與到池中心的水平距離x（單位：m）滿足的關(guān)系式近似為y=a（x-h）²+k（a＜0）．
（1）在某次安裝調(diào)試過程中，測得x與y的部分對應(yīng)值如下表：

水平距離x/m 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

豎直高度y/m 2.25 2.8125 3 2.8125 2.25 1.3125 0

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
①水管的長度是
m；
②求出y與x滿足的函數(shù)解析式y(tǒng)=a（x-h）²+k（a＜0）；
（2）安裝工人在上述基礎(chǔ)上進(jìn)行了下面兩種調(diào)試：
①不改變噴水頭的角度，將水管長度增加1m,水柱落地時與池中心的距離為d₁；
②不改變水管的長度，調(diào)節(jié)噴水頭的角度，使得水柱滿足y=-0.6（x-1.5）²+3.6，水柱落地時與池中心的距離為d₂．
則比較d₁與d₂的大小關(guān)系是：d₁
d₂（填“＞”或“=”或“＜”）

組卷：514引用：2難度：0.5