2021-2022學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)六中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  k

  ,

  3

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則k的值為（　　）

  A．6

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D．-6
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知|

  a

  |=|

  b

  |=2，

  a

  ?

  b

  =2，則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 3 或2
  組卷：131引用：8難度：0.7

  解析

• 3．若

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  a

  和

  b

  的夾角為30°，則

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2 3

  D．4
  組卷：291引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知角α終邊上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：262引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知α為銳角，β為第三象限角，且

  cosα

  =

  12

  13

  ，

  sinβ

  =

  -

  3

  5

  ，則cos（α-β）的值為（　?。?/h2>

  A． - 63 65

  B． - 33 65

  C． 63 65

  D． 33 65
  組卷：52引用：9難度：0.7

  解析

• 6．將函數(shù)

  y

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  的圖象向右平移

  π

  8

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 2 cos （ x + 3 π 4 ）	B． y = 2 cos 4 x
  C． y = 2 cosx	D． y = 2 sinx
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某中學(xué)高中學(xué)生有500人，其中男生300人，女生200人．現(xiàn)在從男生中隨機(jī)抽取30人，測(cè)得他們的平均身高為175cm；從女生中隨機(jī)抽取20人，測(cè)得她們的平均身高為160cm.則估計(jì)總體身高均值為（　?。?/h2>

  A．169

  B．167.5

  C．169.6

  D．168
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，-

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸，對(duì)稱中心；
  （3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知

  a

  =

  （

  2

  3

  sinx

  ,

  cosx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosx

  ,

  2

  cosx

  ）

  ，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  a

  ?

  b

  +

  2

  m

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）關(guān)于x的表達(dá)式；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時(shí)，f（x）的最小值是3，求m的值；
  （3）若對(duì)于

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  都有f（x）≤6，求m的取值范圍．
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析