2022-2023學(xué)年北京市景山學(xué)校大興實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．單選題（共8小題）

• 1．2022年11月20日第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾拉開帷幕，這是歷史上首次在中東國家境內(nèi)舉行、也是第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽．世界杯是一場足球盛宴，以下是4只參賽隊(duì)伍的圖標(biāo)，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：6難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（2，1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：806引用：14難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=x²向上平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  組卷：1294引用：29難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x=1，變形后結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=2
  組卷：247引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：4805引用：51難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)y=（x-2）²的圖象上有A（-1，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：582引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1．以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABE′，連接EE′，則EE′的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D． 2 5
  組卷：188引用：3難度：0.6

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²-bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論中：
  ①ac＞0；②2a-b=0；③b²-4ac＞0；④a-b+c＞0．
  正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：63引用：4難度：0.7

  解析

二．填空題（共8小題）

• 9．試寫出一個(gè)開口方向向上的拋物線解析式

   

  ．
  組卷：111引用：3難度：0.9

  解析

三．解答題（共12小題）

• 27．已知正方形ABCD，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段AE，連接DE，射線BE交CD于點(diǎn)F．
  
  （1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，求∠DEF；
  （2）在BF延長線上取點(diǎn)G使FG=FD，連接DG并延長，交BC延長線于點(diǎn)H．
  ①在圖2中補(bǔ)全圖形；
  ②試判斷線段BF，CF，CH的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：352引用：3難度：0.1

  解析

• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于線段AB和點(diǎn)C，若△ABC是以AB為一條直角邊，且滿足AC＞AB的直角三角形，則稱點(diǎn)C為線段AB的“從屬點(diǎn)”．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）．
  （1）如圖1，若點(diǎn)B為（2，1），在點(diǎn)C₁（0，-2），C₂（2，2）．C₃（1，0），C₄（0，3）中，線段AB的“從屬點(diǎn)”是

  ；
  （2）如圖2，若點(diǎn)B為（1，0），點(diǎn)P在直線y=-2x-3上，且點(diǎn)P為線段AB的“從屬點(diǎn)”，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)B為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，直線y=4x+b（b≠0）與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，若存在某個(gè)點(diǎn)B，使得線段MN上恰有2個(gè)線段AB的“從屬點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．
  
  組卷：994引用：6難度：0.3

  解析