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2023-2024學(xué)年重慶市高二(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/21 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知復(fù)數(shù)z=1+2i(i為虛數(shù)單位),則
    z
    的虛部為(  )

    組卷:57引用:3難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =(cos120°,sin120°),
    b
    =(1,0),則
    a
    b
    上的投影向量為(  )

    組卷:86引用:5難度:0.7
  • 3.在△ABC中,
    cos
    A
    =
    3
    5
    ,tanB=2,則tan(A+B)=(  )

    組卷:111引用:3難度:0.7
  • 4.已知α,β是空間中兩個(gè)不同的平面,m,n是空間中兩條不同的直線,則( ?。?/h2>

    組卷:47引用:3難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)
    y
    =
    1
    +
    cos
    2
    ωx
    2
    ω
    0
    [
    -
    π
    4
    ,
    π
    6
    ]
    上的最小值為
    1
    4
    ,則ω的值為( ?。?/h2>

    組卷:53引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.某圓臺(tái)的側(cè)面展開是一個(gè)半圓環(huán)(如圖所示),且其中內(nèi)、外半圓弧所在圓的半徑分別為2和6,則該圓臺(tái)的體積為(  )

    組卷:77引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,PA=4,E為側(cè)棱PC的中點(diǎn),則異面直線BE與PA所成角的正切值為( ?。?/h2>

    組卷:435引用:7難度:0.7

四、解答題:本大題共6個(gè)大題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.函數(shù)f(x)=Msin(ωx+φ)(M>0,ω>0,|φ|<
    π
    2
    )的部分圖象如圖所示.已知A(-
    1
    6
    ,0),B(
    1
    3
    ,M),C(x0,-M),AB⊥AC.
    (1)求x0和f(x)的解析式;
    (2)將f(x)的圖象向右平移
    1
    3
    個(gè)單位長(zhǎng)度,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
    1
    2
    ,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)在[0,
    1
    2
    ]上的值域.

    組卷:152引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.中國(guó)剪紙是一種民間藝術(shù).具有廣泛的群眾基礎(chǔ),交融于各族人民的社會(huì)生活,現(xiàn)有一張矩形卡片ABCD,對(duì)角線長(zhǎng)為t(t為常數(shù)),從△ABD中裁出一個(gè)內(nèi)接正方形紙片EFGH,使得點(diǎn)E,H分別AB,AD上,設(shè)
    DBA
    =
    α
    0
    α
    π
    2
    ,矩形紙片ABCD的面積為S1,正方形紙片EFGH的面積為S2
    (1)當(dāng)
    α
    =
    π
    3
    時(shí),求正方形紙片EFGH的邊長(zhǎng)(結(jié)果用t表示);
    (2)當(dāng)α變化時(shí),求
    S
    2
    S
    1
    的最大值及對(duì)應(yīng)的α值.

    組卷:43引用:3難度:0.5
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