2023年廣西柳州高級(jí)中學(xué)、南寧二中高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{0，2}

  C．{-1，0，2}

  D．{2，3}
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=（1-i）（2+ai）（a∈R）在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：69引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知某地A、B、C三個(gè)村的人口戶數(shù)及貧困情況分別如圖（1）和圖（2）所示，為了解該地三個(gè)村的貧困原因，當(dāng)?shù)卣疀Q定采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取15%的戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取C村貧困戶的戶數(shù)分別是（　　）
  

  A．150，15

  B．150，20

  C．200，15

  D．200，20
  組卷：313引用：6難度：0.8

  解析

• 4．新疆棉花是世界上最優(yōu)質(zhì)的棉花之一，普通的優(yōu)質(zhì)棉紗纖維長(zhǎng)度27mm左右，而新疆超長(zhǎng)棉紗纖維長(zhǎng)度可以達(dá)到37mm以上．用超長(zhǎng)棉紗制成的純毛巾，質(zhì)地柔軟，手感舒適，色彩鮮艷，吸水性極好．某商場(chǎng)中有5款優(yōu)質(zhì)毛巾，其中有3款是用新疆超長(zhǎng)棉紗制成的，在這5款毛巾中任選2款，至少有一款是用新疆超長(zhǎng)棉紗制成的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 7 10

  C． 4 5

  D． 9 10
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在（-1，1）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=sinx	B． y = x - 2 3
  C．y=-x3	D． y = - cos （ x - π 2 ）
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xsinx

  2

  的圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 7．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若

  S

  n

  =

  3

  n

  -

  1

  +

  a

  ，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = m + 1 2 m

  y = m - 1 2 m

  （m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程以及直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l過點(diǎn)M（2，0），與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  組卷：35引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x+a|．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＞-1的解集；
  （2）若不等式f（x）＞0在[-3，-2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：25引用：4難度：0.5

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