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試卷詳情
2023-2024學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/6 7:0:2
一、單選題(每題5分)
1.
過(guò)(1,2),(5,3)的直線方程是( ?。?/div>
A.x+4y+7=0
B.x-4y+7=0
C.4x+y+7=0
D.4x-y+7=0
組卷:390
引用:5
難度:0.8
解析
2.
在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,-3,5)關(guān)于平面yOz對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.(-1,-3,5)
B.(1,3,5)
C.(-1,3,-5)
D.(1,3,-5)
組卷:35
引用:2
難度:0.8
解析
3.
直線x+y=0截圓(x+1)
2
+(y-2)
2
=2所得的弦長(zhǎng)為( ?。?/div>
A.1
B.
6
2
C.
2
2
D.
6
組卷:188
引用:3
難度:0.7
解析
4.
已知向量
a
=
(
1
,
2
,
1
2
)
,
b
=
(
-
3
,
x
,
2
)
,且
a
⊥
b
,則實(shí)數(shù)x等于( ?。?/div>
A.1
B.
1
2
C.
-
2
3
D.
-
1
4
組卷:225
引用:7
難度:0.8
解析
5.
圓x
2
+y
2
-2x-3=0與圓x
2
+y
2
-4x+2y+3=0的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.相離
B.內(nèi)含
C.相切
D.相交
組卷:130
引用:7
難度:0.7
解析
6.
正四面體ABCD各棱長(zhǎng)均為
2
,E,F(xiàn),G分別是AB,AD,DC的中點(diǎn),則
GE
?
GF
=( ?。?/div>
A.
2
2
B.
2
C.1
D.
1
2
組卷:197
引用:6
難度:0.8
解析
7.
若圓C與圓(x+2)
2
+(y-1)
2
=1關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱,則圓C的方程是( ?。?/div>
A.(x-2)
2
+(y+3)
2
=1
B.(x-2)
2
+(y-3)
2
=1
C.(x+2)
2
+(y+3)
2
=1
D.(x+3)
2
+(y-2)
2
=1
組卷:208
引用:4
難度:0.7
解析
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四、解答題
21.
如圖所示的幾何體P-ABCDE中,△ABP和△AEP均為以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,AB⊥AE,AB∥CE,AE∥CD,CD=CE=2AB=4,M為PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CE⊥PE;
(Ⅱ)求二面角M-CE-D的大??;
(Ⅲ)設(shè)N為線段PE上的動(dòng)點(diǎn),使得平面ABN∥平面MCE,求線段AN的長(zhǎng).
組卷:533
引用:6
難度:0.4
解析
22.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的一個(gè)頂點(diǎn)為(3,0),離心率為
3
3
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)斜率為1的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),
①若OA⊥OB,求直線方程;
②求△AOB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
組卷:90
引用:2
難度:0.6
解析
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