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2023-2024學(xué)年重慶市萬州三中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 17:0:5
一、單選題(本題共8小題總分40分)
1.
直線
l
:
2
x
+
3
y
-
1
=
0
的斜率為( ?。?/div>
A.
-
2
3
3
B.
-
3
2
C.
2
3
3
D.
3
2
組卷:68
引用:5
難度:0.8
解析
2.
若方程x
2
+y
2
+4x+2y-m=0表示一個圓,則m的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-∞,-5)
B.(-5,+∞)
C.(-∞,5)
D.(5,+∞)
組卷:274
引用:5
難度:0.8
解析
3.
如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,且
PD
=
3
DC
,則
BD
在
AC
方向上的投影向量為( ?。?/div>
A.
3
4
AC
B.
-
2
3
AC
C.
-
3
4
AC
D.
2
3
AC
組卷:83
引用:16
難度:0.7
解析
4.
若直線l
1
:ax+2y+3=0與l
2
:(a-1)x-3y-1=0垂直,則a=( )
A.3
B.2
C.3或-2
D.3或2
組卷:18
引用:1
難度:0.5
解析
5.
若圓
O
1
:
x
2
+
y
2
=
25
與圓
O
2
:
(
x
-
7
)
2
+
y
2
=
r
2
(
r
>
0
)
的公共弦長為
2
21
,則r=( )
A.
37
B.
46
C.
37
或
46
D.
46
或
102
組卷:43
引用:1
難度:0.7
解析
6.
若A(2,2,1),B(0,0,1),C(2,0,0),則點(diǎn)A到直線BC的距離為( ?。?/div>
A.
2
30
5
B.
30
5
C.
2
5
5
D.
5
5
組卷:52
引用:9
難度:0.7
解析
7.
如圖,二面角E-AB-C的大小為60°,四邊形ABCD,ABEF均是邊長為6的正方形,M為AE的中點(diǎn),則|DM|=( ?。?/div>
A.4
B.6
C.8
D.12
組卷:44
引用:1
難度:0.5
解析
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四、解答題(本題共6小題總分70分)
21.
如圖,在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,△ABC是邊長為2的等邊三角形,M,Q分別為AC,A
1
B
1
的中點(diǎn),且MQ⊥AB.
(1)證明:MC
1
⊥AB.
(2)若BB
1
=4,MQ=
15
,求平面MB
1
C
1
與平面MC
1
Q夾角的余弦值.
組卷:65
引用:5
難度:0.4
解析
22.
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(0,4),P是平面內(nèi)一動點(diǎn),且
PA
?
PO
=0,記動點(diǎn)P的軌跡為C.
(1)求C的方程.
(2)已知不經(jīng)過原點(diǎn)且斜率存在的直線l與C相交于M,N兩點(diǎn),且k
OM
?k
ON
=-3,試問l是否經(jīng)過定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不經(jīng)過,說明理由.
組卷:45
引用:2
難度:0.5
解析
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