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2023-2024學(xué)年福建省漳州三中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/19 3:0:0

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題滿分40分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,選對(duì)得5分,選錯(cuò)得0分.

  • 1.設(shè)U={x|x是不大于6的正整數(shù)},A={1,2,3},B={3,5},求?U(A∪B)=(  )

    組卷:248引用:6難度:0.9
  • 2.已知a∈R,i為虛數(shù)單位,若
    a
    -
    i
    3
    +
    i
    為實(shí)數(shù),則a=( ?。?/h2>

    組卷:257引用:13難度:0.9
  • 3.甲組有4名護(hù)士,1名醫(yī)生;乙組有6名護(hù)士,2名醫(yī)生.現(xiàn)需緊急組建醫(yī)療小隊(duì),若從甲、乙兩組中各抽調(diào)2名人員,則選出的4名人員中恰有1名醫(yī)生的不同選法共有(  )

    組卷:84引用:4難度:0.7
  • 4.已知向量
    a
    b
    滿足
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    7
    ,且
    |
    a
    |
    =
    3
    ,
    |
    b
    |
    =
    4
    ,則
    |
    a
    -
    b
    |
    =(  )

    組卷:392引用:4難度:0.7
  • 5.已知a>0,二項(xiàng)式
    x
    +
    a
    x
    2
    6
    的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為64,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為(  )

    組卷:113引用:5難度:0.7
  • 6.在數(shù)字通信中,信號(hào)是由數(shù)字0和1組成.由于隨機(jī)因素的干擾,發(fā)送的信號(hào)0或1有可能被錯(cuò)誤地接收為1或0.已知發(fā)信號(hào)0時(shí),接收為0和1的概率分別為0.9和0.1;發(fā)送信號(hào)1時(shí),接收為1和0的概率分別為0.95和0.05,若發(fā)送信號(hào)0和1是等可能的,則接受信號(hào)為1的概率為( ?。?/h2>

    組卷:281引用:9難度:0.7
  • 7.設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
    a
    n
    =
    1
    +
    2
    C
    1
    n
    +
    2
    2
    C
    2
    n
    +
    2
    3
    C
    3
    n
    +
    +
    2
    n
    C
    n
    n
    n
    N
    *
    ,其前n項(xiàng)和為Sn,則使Sn>2023的最小的n是(  )

    組卷:51引用:4難度:0.7

四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.學(xué)校團(tuán)委和工會(huì)聯(lián)合組織教職員工進(jìn)行益智健身活動(dòng)比賽.經(jīng)多輪比賽后,由教師甲、乙作為代表進(jìn)行決賽.決賽共設(shè)三個(gè)項(xiàng)目,每個(gè)項(xiàng)目勝者得10分,負(fù)者得-5分,沒(méi)有平局.三個(gè)項(xiàng)目比賽結(jié)束后,總得分高的獲得冠軍.已知教師甲在三個(gè)項(xiàng)目中獲勝的概率分別為0.4,0.5,0.75,各項(xiàng)目的比賽結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙獲得冠軍的概率分別記為p1,p2
    (1)判斷甲、乙獲得冠軍的實(shí)力是否有明顯差別(如果
    |
    p
    1
    -
    p
    2
    |
    2
    |
    p
    2
    1
    -
    p
    2
    2
    |
    5
    +
    0
    .
    1
    ,那么認(rèn)為甲、乙獲得冠軍的實(shí)力有明顯差別,否則認(rèn)為沒(méi)有明顯差別);
    (2)用X表示教師乙的總得分,求X的分布列與期望.

    組卷:75引用:6難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=alnx-ax+1,a∈R.
    (1)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)的直線與函數(shù)f(x)的圖像相切于點(diǎn)(2,f(2)),求實(shí)數(shù)a的值;
    (2)設(shè)
    g
    x
    =
    f
    x
    +
    1
    2
    x
    2
    -
    1
    ,若g(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)為x1,x2(x1≠x2),且不等式g(x1)+g(x2)<λ(x1+x2)恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

    組卷:67引用:11難度:0.3
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