2021-2022學年山東省威海市中等職業(yè)教育聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分）

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則（　　）

  A．A∩B={2}	B．A∩B=?
  C．A∪B={1，3，4，5}	D．A∪B={2，3，4，5}
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析
• 2．不等式|x-1|＞2的解集是（　?。?/div>

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-∞，-1）
  C．（3，+∞）	D．（-1，3）
  組卷：124引用：4難度：0.9

  解析
• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．（1，+∞）	B．[1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，2）∪（2，+∞）
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析
• 4．設a,b∈R，則“ab²＞0”是“a＞0”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析
• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，則a₄+a₅=（　?。?/div>

  A．27

  B．-27

  C．27或-27

  D．81或-36
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，D為BC上一點，且BD=3DC，設

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  AD

  用

  a

  和

  b

  表示為（　?。?/div>

  A． AD = 1 4 a + 3 4 b

  B． AD = 1 3 a + 2 3 b

  C． AD = 3 4 a + 1 4 b

  D． AD = 2 3 a + 1 3 b
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析
• 7．下列命題中正確的是（　?。?/div>

  A．第一象限角一定不是負角

  B．小于90°的角一定是銳角

  C．鈍角一定是第二象限角

  D．第一象限角一定是銳角
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析
• 8．已知函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-3]

  B．[-3，+∞）

  C．（-∞，5]

  D．[5，+∞）
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析
• 9．如圖所示為函數(shù)f（x）=ax+b的圖象，則函數(shù)g（x）=x²+ax+b的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析
• 10．某班將5名同學分配到甲、乙、丙三個社區(qū)參加勞動鍛煉，每個社區(qū)至少分配一名同學，則甲社區(qū)恰好分配2名同學共有（　?。┓N不同的方法.

  A．30

  B．48

  C．120

  D．60
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題5個小題，每小題8分，共40分）

• 29．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=2，AA₁=1，M為棱BC的中點.
  （1）證明：A₁B∥平面AMC₁；
  （2）證明：平面AMC₁⊥平面BCC₁B₁.
  組卷：24引用：1難度：0.9

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• 30．在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左頂點到右焦點的距離是3，離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓E的標準方程；
  （2）斜率為

  2

  的直線l經(jīng)過橢圓E的右焦點，且與橢圓E相交于A，B兩點．已知點P（-3，0），求

  PA

  ?

  PB

  的值．
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析