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2021-2022學(xué)年吉林省長春第二實驗中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．在0，2，（-3）⁰，-2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．0 B．2 C．（-3）⁰ D．-2
組卷：179引用：4難度：0.8
解析
2．中國“神威?太湖之光”計算機(jī)最高運行速度為1250 000 000億次/秒，將數(shù)1250 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>
A．125×10⁷ B．12.5×10⁸ C．1.25×10⁹ D．1.25×10¹⁰
組卷：57引用：7難度：0.9
解析
3．計算m³?m⁵的結(jié)果，正確的是（　?。?/h2>
A．m¹⁵ B．m¹² C．m⁸ D．m²
組卷：121引用：1難度：0.8
解析
4．下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1772引用：98難度：0.9
解析
5．如圖所示的五邊形木架不具有穩(wěn)定性，若要使該木架穩(wěn)定，則要釘上的細(xì)木條的數(shù)量至少為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：421引用：9難度：0.6
解析
6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=120°，OB=2．則弧BD的長為（　　）
A．2π B．3π C．
8
3
π
D．
4
3
π
組卷：214引用：2難度：0.7
解析
7．如圖．?OABC的頂點O（0，0），A（2，4），點C在x軸的正半軸上．延長BA交y軸于點D．將△ODA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△OD′A′．當(dāng)點D的對應(yīng)點D′落在OA上時．D′A′的延長線恰好經(jīng)過點C．則點B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．
（
4
5
+
2
，
4
）
B．
（
2
5
+
2
，
4
）
C．
（
4
3
+
4
，
4
）
D．
（
4
5
-
2
，
4
）
組卷：67引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共78分）

22．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系，已知矩形AOBC的頂點C的坐標(biāo)是（3，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動，點P，Q的運動速度均為每秒1個單位，過點P作PE⊥AO交AB于點E，當(dāng)一個動點到達(dá)終點，另一點也停止運動，設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示PE=
；
（2）①當(dāng)PE=
1
2
時，求點Q當(dāng)直線PE的距離；②當(dāng)點Q到直線PE的距離等于
1
2
時，求t的值；
（3）當(dāng)動點P，Q運動的過程中，點H是矩形AOBC（包括邊界）內(nèi)一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，求點H的橫坐標(biāo)；
（4）若點B關(guān)于直線EQ的對稱點為F，當(dāng)EF與矩形AOBC某邊平行時，直接寫出此時t的值．
組卷：33引用：4難度：0.2
解析
23．已知函數(shù)y=
-
1
2
x
2
+
1
2
x
+
m
（
x
＜
m
）
x
2
-
mx
+
m
（
x
≥
m
）
，記該函數(shù)圖象為G．
（1）當(dāng)m=2時，
①已知M（4，n）在該函數(shù)圖象上，求n的值；
②當(dāng)0≤x≤2時，求函數(shù)G的最大值．
（2）當(dāng)m＞0時，作直線x=
1
2
m與x軸交于點P，與函數(shù)G交于點Q，若∠POQ=45°時，求m的值；
（3）當(dāng)m≤3時，設(shè)圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B作BC⊥BA交直線x=m于點C，設(shè)點A的橫坐標(biāo)為a,C點的縱坐標(biāo)為c,若a=-3c,求m的值．
組卷：3081引用：7難度：0.1
解析