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2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣小勝中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/22 4:0:1

一、選擇題（共10題，共30分）

1．若關(guān)于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1
組卷：2072引用：19難度：0.7
解析
2．下列幾何體中，左視圖不是矩形的是（　?。?/h2>
A．
圓柱 B．
正四棱錐 C．
正方體 D．
直三棱柱
組卷：131引用：4難度：0.7
解析
3．已知
a
-
b
a
=
3
5
，那么
a
b
等于（　?。?/h2>
A．
2
5
B．
5
2
C．
-
2
5
D．
-
5
2
組卷：112引用：13難度：0.9
解析
4．某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治，近視學(xué)生人數(shù)逐年減少．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年近視學(xué)生人數(shù)的75%，那么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少？設(shè)平均每年降低的百分率為x,根據(jù)題意列方程得（　?。?/h2>
A．1-x²=75% B．（1+x）²=75% C．1-2x=75% D．（1-x）²=75%
組卷：411引用：3難度：0.9
解析
5．如圖，對(duì)角線AC將正方形ABCD分成兩個(gè)等腰三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)將對(duì)角線AC三等分，且AC=15，點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿足PE+PF=5
5
的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0 B．4 C．8 D．16
組卷：1073引用：5難度：0.5
解析
6．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根為-1，則（　　）
A．a(chǎn)+b+c=0 B．a(chǎn)-b+c=0 C．-a-b+c=0 D．-a+b+c=0
組卷：610引用：7難度：0.9
解析
7．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離為（　?。?/h2>
A．
12
5
B．2 C．
5
2
D．
13
5
組卷：735引用：22難度：0.7
解析
8．下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　?。?/h2>
A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分
C．對(duì)角線互相垂直 D．鄰邊互相垂直
組卷：3104引用：41難度：0.7
解析

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三、解答題（共8題，共62分）

23．將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6，OC=10．
（Ⅰ）如圖①，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上D′點(diǎn)，過(guò)D′作D′G∥OA交E′F于T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，設(shè)T的坐標(biāo)為（x,y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若OG=2
3
，求△D′TF的面積．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）
組卷：409引用：2難度：0.3
解析
24．在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)．

（1）如圖1．若∠ACP=∠B，求證：AC²=AP?AB．
（2）若M為CP的中點(diǎn)，AC=2．
①如圖2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長(zhǎng)．
②如圖3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．
組卷：147引用：3難度：0.1
解析