2023-2024學年河南省信陽市羅山縣彭新一中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：700引用：50難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：615引用：41難度：0.9

  解析

• 3．如圖，E為BC的中點，AB=DE，AE=CD，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠B=∠DEC

  C．∠C=∠AEB

  D．∠B=∠C
  組卷：123引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AC=5，∠1=∠2，則點C到直線AE的距離是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．5
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：7458引用：117難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）

  A．∠B=45°

  B．∠BAC=90°

  C．BD=AC

  D．AB=AC
  組卷：987引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結(jié)論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正確的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：306引用：32難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AC=BC，CD=CE，連接BE、AD相交于點O，連接OC，則圖中共有全等三角形（　?。?/h2>

  A．5對

  B．4對

  C．3對

  D．2對
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 9．下列說法錯誤的個數(shù)是（　?。?br />①周長相等的兩個三角形全等；②周長相等的兩個等腰三角形全等；③一邊相等的兩個等腰直角三角形必全等；④三條邊對應相等的兩個三角形對應角也是相等的．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共93分）

• 28．如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F
  （1）求證：CE=CF．
  （2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．
  
  組卷：2232引用：40難度：0.5

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• 29．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點C為x軸正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長，交y軸于點E．
  ①△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；
  ②當點C運動到什么位置時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？
  組卷：3180引用：13難度：0.3

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