2021-2022學(xué)年湖北省荊門市鐘祥市胡集高級(jí)中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=2i,則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限	B．z的共軛復(fù)數(shù)為 z = - 1 + i
  C．z的虛部為i	D．|z|=2
  組卷：30引用：3難度：0.8

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• 2．設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
  C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β	D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β
  組卷：2284引用：41難度：0.7

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• 3．如圖，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．6cm

  C．2+3 2 cm

  D．2+2 3 cm
  組卷：202引用：20難度：0.9

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• 4．4cos50°-tan40°等于（　　）

  A． 2

  B． 2 + 3 2

  C． 3

  D．2 2 -1
  組卷：313引用：1難度：0.6

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• 5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是（　?。?/h2>

  A．f（x）=2sin（x+ π 6 ）（x∈R）

  B．f（x）=2sin（2x+ π 6 ）（x∈R）

  C．f（x）=2sin（x+ π 3 ）（x∈R）

  D．f（x）=2sin（2x+ π 3 ）（x∈R）
  組卷：220引用：9難度：0.8

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• 6．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  b

  |=4|

  a

  |，且

  a

  ⊥（

  2

  a

  +

  b

  ），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：7026引用：63難度：0.9

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• 7．如圖所示，圓柱形容器的底面直徑等于球的直徑2R，把球放在圓柱里，注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，此時(shí)容器中水的深度是（　?。?/h2>

  A．2R

  B． 4 R 3

  C． 2 3 R

  D． R 3
  組卷：110引用：3難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點(diǎn)E在棱PD上，且BE⊥PD．
  （Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大小；
  （Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD；
  （Ⅲ）求二面角A-PD-B的大小．
  組卷：40引用：2難度：0.3

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• 22．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=

  3

  ，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC=90°．
  （1）若PB=

  1

  2

  ，求PA；
  （2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．
  組卷：4968引用：88難度：0.5

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