蘇教版（2019）必修第一冊《7.4三角函數(shù)應(yīng)用》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．哈爾濱文化公園的摩天輪始建于2003年1月15日，2003年4月30日竣工，是當(dāng)時(shí)中國第一高的巨型摩天輪．其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點(diǎn)距地面110米，運(yùn)行一周大約21分鐘．某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第14分鐘時(shí)他距地面大約為（　　）米．

  A．75

  B．85

  C．100

  D．110
  組卷：162引用：4難度：0.5

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• 2．已知人的血壓在不斷地變化，心臟每收縮和舒張一次構(gòu)成一個(gè)心動(dòng)周期，血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓．已知某人某次測量自己的血壓得到收縮壓為126mmHg,舒張壓為78mmHg,心動(dòng)周期約為0.75s,假設(shè)他的血壓p（mmHg）關(guān)于時(shí)間t（s）近似滿足函數(shù)式p（t）=b+asinωt（ω＞0），當(dāng)t∈[0，0.75]時(shí)，此人的血壓在[90，114]mmHg之間的時(shí)長約為（　?。?/h2>

  A．0.125s

  B．0.25s

  C．0.375s

  D．0.5s
  組卷：119引用：3難度：0.6

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• 3．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，則ω=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． π 3

  C． 1 2

  D． π 2
  組卷：265引用：4難度：0.8

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• 4．海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢卸貨后落潮時(shí)返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深值（單位：m）記錄表
  

  時(shí)刻	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18：00	21：00	24：00
  水深值	5.0	7.0	5.0	3.0	5.0	7.0	5.0	3.0	5.0

  已知港口的水的深度隨時(shí)間變化符合函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B．現(xiàn)有一條貨船在吃水深度（船底與水面的距離）為4m,安全條例規(guī)定至少要有2m的安全間隙（船底與海底的距離），該船計(jì)劃在中午12點(diǎn)之后按規(guī)定駛?cè)敫劭?，并開始卸貨，卸貨時(shí)，其吃水深度以每小時(shí)0.25m的速度減小，4小時(shí)卸完，則其在港口最多能停放（　?。?/h2>

  A．4小時(shí)

  B．5小時(shí)

  C．6小時(shí)

  D．7小時(shí)
  組卷：187引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 13．如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)的草坪的一側(cè)修建一條直路OC，另一側(cè)修建一條休閑大道．休閑大道的前一段OD是函數(shù)y=k

  x

  （k＞0）的圖象的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ，x∈[4，8]）的圖象，圖象的最高點(diǎn)為

  B

  （

  5

  ，

  8

  3

  3

  ）

  ，且DF⊥OC，垂足為點(diǎn)F．
  （1）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式；
  （2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的矩形兒童樂園PMFE，點(diǎn)P在曲線OD上，其橫坐標(biāo)為

  4

  3

  ，點(diǎn)E在OC上，求兒童樂園的面積．
  組卷：35引用：5難度：0.7

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• 14．已知彈簧下方掛的小球做上下振動(dòng)時(shí)，小球離開平衡位置的距離S與t的函數(shù)關(guān)系為：S=Asin（ωt+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ，t≥0），如圖是其圖象的一部分，試根據(jù)圖象回答下列問題：
  （1）求小球振動(dòng)時(shí)的振幅和周期；
  （2）求S與t的函數(shù)解析式．
  組卷：9引用：3難度：0.7

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