2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市西平縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1360引用：20難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，∠B=35°，∠BAC=70°，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180）后得到△ADE，點(diǎn)E恰好落在BC上，則α=（ ?。?/h2>組卷：1341引用：16難度：0.7 -
3．如圖，在長(zhǎng)為32米、寬為20米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬x米，則可列方程為（ ?。?/h2>組卷：2928引用：33難度：0.7 -
4．拋物線y=-
x2+x+1經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（ ?。?/h2>12組卷：2100引用：13難度：0.8 -
5．拋物線y=x2+3上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，則下列結(jié)論正確的是（ ）
組卷：4189引用：14難度：0.6 -
6．如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C'在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（ ?。?/h2>組卷：62引用：6難度：0.7 -
7．將一塊長(zhǎng)方形桌布鋪在長(zhǎng)為3m、寬為2m的長(zhǎng)方形桌面上，各邊下垂的長(zhǎng)度相同，并且桌布的面積是桌面面積的2倍，那么桌布下垂的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>
組卷：27引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
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22．2022北京冬奧會(huì)自由式滑雪空中技巧比賽中，某運(yùn)動(dòng)員比賽過(guò)程的空中剪影近似看作一條拋物線，跳臺(tái)高度OA為4米，以起跳點(diǎn)正下方跳臺(tái)底端O為原點(diǎn)，水平方向?yàn)闄M軸，豎直方向?yàn)榭v軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．已知拋物線最高點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，12），著陸坡頂端C與落地點(diǎn)D的距離為2.5米，
．求：CEDE=34
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）起跳點(diǎn)A與著陸坡頂端C之間的水平距離OC的長(zhǎng)．
組卷：99引用：1難度：0.5 -
23．問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，已知C為線段AB上一點(diǎn)，分別以線段AC、BC為直角邊作等腰直角三角形，∠ACD=90°，CA=CD，CB=CE，連接AE、BD，則AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為 ，位置關(guān)系為 ；
拓展探究：（2）如圖2，把Rt△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段AE、BD交于點(diǎn)F，則AE與BD之間的關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
拓展延伸：（3）如圖3，已知AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=90°，連接AB、AE、AD，把線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若AB=5，AC=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AE的最大值．
組卷：619引用：8難度：0.3