2023年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）
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1．下列實數(shù)中，比4大的是（ ?。?/h2>
組卷：173引用：2難度：0.7 -
2．下面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（ ?。?/h2>
組卷：299引用：2難度：0.7 -
3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：152引用：1難度：0.7 -
4．如圖，小明在做英語作業(yè)時，無意中把直角三角板放在了英文本上，他用量角器測量出∠1=38°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：269引用：2難度：0.7 -
5．實施青少年生涯規(guī)劃教育，有助于加深青少年的自我認(rèn)知，引導(dǎo)青少年設(shè)立人生目標(biāo)，提高學(xué)習(xí)自主性，促進(jìn)身心健康發(fā)展．近日，寶安區(qū)某初中學(xué)校開展了“國際未來商業(yè)菁英生涯規(guī)劃模擬挑戰(zhàn)賽”的預(yù)選賽，甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了現(xiàn)場模擬和即興演講，他們的成績?nèi)绫恚?br />
若規(guī)定現(xiàn)場模擬成績與即興演講成績依次按60%和40%的比例確定最終成績，（ ?。⒁缘谝幻某煽儎俪觯?/h2>候選人 甲 乙 丙 丁 現(xiàn)場模擬 9 9 7 10 即興演講 9 7 9 8 組卷：311引用：3難度：0.6 -
6．關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=0的一個根是x=-1，則方程的另一個根為（ ）
組卷：757引用：5難度：0.8 -
7．船在航行過程中，船長常常通過測量角度來判斷是否有觸礁危險．如圖，A、B表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點的一個圓形區(qū)域內(nèi)，優(yōu)弧ACB是有觸礁危險的臨界線，∠ACB是“危險角”．當(dāng)船分別位于D、E、F、G四個位置時，則船與兩個燈塔的夾角小于“危險角”∠ACB的是（ ?。?/h2>組卷：603引用：2難度：0.8
三、解答題（本題共7小題，共55分）
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21．新定義：若函數(shù)圖象恒過點（m,n），我們稱（m,n）為該函數(shù)的“永
恒點”．如：一次函數(shù)y=k（x-1）（k≠0），無論k值如何變化，該函數(shù)圖象恒過點（1，0），則點（1，0）稱為這個函數(shù)的“永恒點”．
【初步理解】一次函數(shù)y1=mx+3m（m＞0）的永恒點的坐標(biāo)是 ；
【理解應(yīng)用】二次函數(shù)y2=-mx2-2mx+3m（m＞0）落在x軸負(fù)半軸的永恒點A的坐標(biāo)是 ，落在x軸正半軸的永恒點B的坐標(biāo)是 ；
【知識遷移】點P為拋物線y2=-mx2-2mx+3m（m＞0）的頂點，設(shè)點B到直線y1=mx+3m（m＞0）的距離為d1，點P到直線y1=mx+3m（m＞0）的距離為d2，請問是否為定值？如果是，請求出d1d2的值；如果不是，請說明理由．d1d2組卷：1699引用：2難度：0.3 -
22．在平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點E為平面內(nèi)一點，且BE=1．
（1）若AB=BC，
①如圖1，當(dāng)點E在BC上時，連接AE，作∠EAF=60°交CD于點F，連接AC、EF，求證：△EAF為等邊三角形；
②如圖2，連接AE，作∠EAF=30°，作EF⊥AF于點F，連接CF，當(dāng)點F在線段BC上時，求CF的長度；
（2）如圖3，連接AC，若∠BAC=90°，P為AB邊上一點（不與A、B重合），連接PE，以PE為邊作Rt△EPF，且∠EPF=90°，∠PEF=60°，作∠PEF的角平分線EG，與PF交于點G，連接DG，點E在運動的過程中，DG的最大值與最小值的差為 ．
組卷：1465引用：2難度：0.1