2021-2022學(xué)年遼寧省鐵嶺市九年級(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/27 8:0:9
一、選擇題(每小題3分,共30分)
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1.拋物線y=(x-2)2+3的頂點坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:928引用:151難度:0.9 -
2.把拋物線y=-x2向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為( ?。?/h2>
組卷:2134引用:258難度:0.9 -
3.關(guān)于拋物線y=(x-1)2+2,下列結(jié)論中不正確的是( ?。?/h2>
組卷:93引用:6難度:0.7 -
4.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
,則tanB的值為( ?。?/h2>35組卷:1165引用:100難度:0.9 -
5.已知α為銳角,且2sin(α-10°)=
,則α等于( ?。?/h2>3組卷:828引用:2難度:0.7 -
6.如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點均在格點上,則tan∠ABC的值為( ?。?/h2>
組卷:1610引用:11難度:0.9 -
7.二次函數(shù)y=x2-mx+3,當(dāng)x<-2時,y隨x的增大而減?。划?dāng)x>-2時,y隨x的增大而增大,則當(dāng)x=1時,y的值為( ?。?/h2>
組卷:431引用:5難度:0.9 -
8.在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能為( ?。?/h2>
組卷:10350引用:71難度:0.5
七、解答題(本題12分)
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25.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射線BC上的一個動點,過點P作PE⊥AP,交射線DC于點E,射線AE交射線BC于點F,設(shè)BP=a.
(1)當(dāng)點P在線段BC上時(點P與點B,C都不重合),試用含a的代數(shù)式表示CE;
(2)當(dāng)a=3時,連接DF,試判斷四邊形APFD的形狀,并說明理由;
(3)當(dāng)tan∠PAE=時,求a的值.12組卷:521引用:6難度:0.5
八、解答題(本題14分)
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26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=
x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=-12且經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為點B.32
(1)①直接寫出點B的坐標(biāo);
②求拋物線解析式.
(2)若點P為直線AC上方的拋物線上的一點,連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時點P的坐標(biāo).
(3)拋物線上是否存在點M,過點M作MN垂直x軸于點N,使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:15619引用:81難度:0.1