2023年四川省瀘州市瀘縣一中高考數學三診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，1，2}，B={x|x-1≥0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．[1，+∞）

  C．[-1，+∞）

  D．{-1}∪[1，+∞）
  組卷：201引用：5難度：0.7

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• 2．如圖所示是世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計圖，下列結論中錯誤的是（　?。?br />

  A．從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加

  B．2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多

  C．2050年南美洲及大洋洲人口之和與歐洲人口基本持平

  D．1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢
  組卷：61引用：5難度：0.7

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• 3．復數

  2

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  （i是虛數單位）的共軛復數是（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．-i

  D．1+i
  組卷：47引用：3難度：0.8

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• 4．已知sinα+cosα=

  1

  5

  ，其中

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則tan2α=（　?。?/h2>

  A．- 24 7

  B．- 4 3

  C． 7 24

  D． 24 7
  組卷：624引用：8難度：0.7

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• 5．各項均為正數的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁a₇=3a₄，a₂與a₃的等差中項為18，則S₅=（　　）

  A．108

  B．117

  C．120

  D．121
  組卷：140引用：3難度：0.7

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• 6．中國古代的五經是指：《詩經》《尚書》《禮記》《周易》《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同學分
  別選取了其中一本不同的書作為課外興趣研讀，若甲乙都沒有選《詩經》，乙也沒選《春秋》，則5名同學所有可能的選擇有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．24種

  C．36種

  D．54種
  組卷：391引用：9難度：0.7

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• 7．已知曲線y=axe^x+lnx在點（1，ae）處的切線方程為y=3x+b,則（　?。?/h2>

  A．a=e,b=-2

  B．a=e,b=2

  C．a=e-1，b=-2

  D．a=e-1，b=2
  組卷：492難度：0.7

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三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據要求作答．

• 22．在平面直角坐標系xoy中，直線l經過點P（-3，0），其傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xoy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的極坐標方程為ρ²-2ρcosθ-3=0．
  （1）若直線l與曲線C有公共點，求傾斜角α的取值范圍；
  （2）設M（x,y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍．
  組卷：107難度：0.3

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• 23．已知函數f（x）=|x+1|．
  （1）若?x₀∈R，使不等式f（x-2）-f（x-3）≥u成立，求滿足條件的實數u的集合M；
  （2）已知t為集合M中的最大正整數，若a＞1，b＞1，c＞1，且（a-1）（b-1）（c-1）=t,求證：abc≥8．
  組卷：69難度：0.5

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