2013-2014學(xué)年浙江省杭州市西湖高中高二（下）周考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（共30分）

• 1．已知集合M={x|x≤1}，N={x|0≤x≤2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．[0，1]

  C．[1，2]

  D．[0，2]
  組卷：7引用：2難度：0.9

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• 2．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-3，1，5），關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，-1，-5）

  B．（-3，1，-5）

  C．（3，1，-5）

  D．（3，-1，-5）
  組卷：97引用：7難度：0.9

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• 3．在△ABC中，“A＜B”是“sin²A＜sin²B”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：44引用：11難度：0.9

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• 4．下面幾個(gè)命題中，假命題是（　　）

  A．“若a≤b,則2a≤2b-1”的否命題

  B．“?a∈（0，+∞），函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

  C．“π是函數(shù)y=sinx的一個(gè)周期”或“2π是函數(shù)y=sin2x的一個(gè)周期”

  D．“x2+y2=0”是“xy=0”的必要條件．
  組卷：41引用：15難度：0.9

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• 5．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n	B．若m⊥α，n⊥β且m⊥n,則α⊥β
  C．若α⊥β，m∥n且n⊥β，則m∥α	D．若m?α，n?β且m∥n,則α∥β
  組卷：1762引用：41難度：0.9

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• 6．將函數(shù)y=sin（4x-

  π

  6

  ）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向左平移

  π

  4

  個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（　?。?/h2>

  A． x = π 12

  B．x= π 6

  C．x= π 3

  D．x=- π 12
  組卷：1594引用：33難度：0.9

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• 7．如圖，雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過點(diǎn)F₂作傾斜角為60°的直線交雙曲線于點(diǎn)P，設(shè)PF₂的中點(diǎn)為M．若|OF₂|=|F₂M|，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 + 1 2

  B． 3 + 1 2

  C． 2 +1

  D． 3 +1
  組卷：33引用：3難度：0.9

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三、解答題（共42分）

• 20．如圖，正方形ABCD與等邊三角形ABE所的平面互相垂直，M、N分別是DE、AB的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：MN∥平面BCE；
  （Ⅱ）求二面角M-AB-E的正切值．
  組卷：167引用：6難度：0.5

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• 21．已知曲線W上的動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離等于它到直線x=-1x=-1的距離．過點(diǎn)P（-1，0）任作一條直線l與曲線W交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C．
  （Ⅰ）求曲線W的方程；
  （Ⅱ）求△PBC面積S的取值范圍．
  組卷：8引用：1難度：0.3

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