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2023-2024學(xué)年河北省石家莊市新樂一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/21 6:0:10

一、單選題

  • 1.已知集合A={x|-2<x≤1},B={x|0<x≤3},則A∪B=( ?。?/div>
    組卷:150引用:2難度:0.9
  • 2.若函數(shù)
    f
    x
    =
    log
    2
    x
    ,
    x
    0
    3
    x
    -
    1
    ,
    x
    0
    ,
    f
    f
    1
    4
    =( ?。?/div>
    組卷:83引用:2難度:0.8
  • 3.已知
    x
    -
    1
    x
    n
    n
    N
    *
    的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為256,則展開式中的常數(shù)項為( ?。?/div>
    組卷:31引用:5難度:0.7
  • 4.已知1,a1,a2,4成等差數(shù)列,1,b1,b2,b3,4成等比數(shù)列,則
    a
    1
    +
    a
    2
    b
    2
    的值是( ?。?/div>
    組卷:776引用:8難度:0.5
  • 5.已知a>0,b>0,且ab+9=2a,則
    a
    +
    1
    b
    的最小值是( ?。?/div>
    組卷:36引用:2難度:0.8
  • 6.已知函數(shù)f(x)=2sinx+x+2,x∈[-2π,2π],f(x)的最大值為M,最小值為m,則M+m=( ?。?/div>
    組卷:212引用:4難度:0.7
  • 7.為響應(yīng)“援疆援藏萬名教師支教計劃”,珠海市教育局計劃從某學(xué)校數(shù)學(xué)科組的4名男教師(含一名珠海市骨干教師)和英語科組的3名女教師(含一名珠海市骨干教師)中分別選派2名男教師和2名女教師,則在有一名珠海市骨干教師被選派的條件下,兩名珠海市骨干教師都被選派的概率為( ?。?/div>
    組卷:48引用:2難度:0.6

四、解答題

  • 21.已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)-x.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)證明:當(dāng)a>0時,f(x)<(a-1)lna+a2
    組卷:140引用:4難度:0.3
  • 22.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),前n項和為Sn,若4Sn=(an+1)2(n∈N*).
    (1)求{an}的通項公式:
    (2)設(shè)bn=
    2
    a
    n
    2
    a
    n
    +
    1
    2
    a
    n
    +
    1
    +
    1
    ,數(shù)列{bn}的前n項和為Pn,求證:Pn
    1
    9
    ;
    (3)設(shè)cn=(-1)nSn+1,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求滿足Tn>200的最小正整數(shù)n的值.
    組卷:87引用:2難度:0.5
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