2023年湖南省湘西州吉首市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/5/3 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
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1．實(shí)數(shù)-2023的絕對(duì)值是（ ?。?/h2>
組卷：818引用：48難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：23引用：2難度：0.8 -
3．由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的左視圖是（ ）組卷：897引用：9難度：0.8 -
4．剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：196引用：8難度：0.9 -
5．2022年5月，神舟十三號(hào)搭載的1.2萬(wàn)粒作物種子順利出艙．其中1.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：529引用：8難度：0.8 -
6．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>x+2≥1x+3＞2x組卷：60引用：1難度：0.5 -
7．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象是（ ?。?/h2>y=cx組卷：213引用：2難度：0.4 -
8．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問(wèn)木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則所列方程組正確的是（ ）
組卷：1431引用：17難度：0.7
三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）
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25．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒
cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．2
（1）如圖①，若PQ⊥BC，求t的值；
（2）如圖②，將△PQC沿BC翻折至△P′QC，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形QPCP′為菱形？
組卷：1270引用：5難度：0.5 -
26．如圖①，已知拋物線L：y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的關(guān)系式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)△OPE面積最大時(shí)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將拋物線L向上平移h個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OAE內(nèi)（包括△OAE的邊界），求h的取值范圍；
（4）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：3032引用：7難度：0.3