2013-2014學年重慶市楊家坪中學高二（下）暑假數(shù)學作業(yè)（理科）（5）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個備選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{1，3，4}

  B．{3，4}

  C．{3}

  D．{4}
  組卷：1242引用：116難度：0.9

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• 2．命題“對任意x∈R，都有x²≥0”的否定為（　?。?/h2>

  A．對任意x∈R，都有x2＜0	B．不存在x∈R，都有x2＜0
  C．存在x0∈R，使得x02≥0	D．存在x0∈R，使得x02＜0
  組卷：1334引用：131難度：0.9

  解析

• 3．

  （

  3

  -

  a

  ）

  （

  a

  +

  6

  ）

  （-6≤a≤3）的最大值為（　　）

  A．9

  B． 9 2

  C．3

  D． 3 2 2
  組卷：1185引用：27難度：0.7

  解析

• 4．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x,y的值分別為（　　）

  A．2，5

  B．5，5

  C．5，8

  D．8，8
  組卷：1579引用：97難度：0.9

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• 5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?br />

  A． 560 3

  B． 580 3

  C．200

  D．240
  組卷：850引用：41難度：0.9

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• 6．若a＜b＜c,則函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區(qū)間（　　）

  A．（a,b）和（b,c）內(nèi)	B．（-∞，a）和（a,b）內(nèi)
  C．（b,c）和（c,+∞）內(nèi)	D．（-∞，a）和（c,+∞）內(nèi)
  組卷：2785引用：88難度：0.9

  解析

• 7．已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分別是圓C₁，C₂上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（　　）

  A． 17 -1

  B．5 2 -4

  C．6-2 2

  D． 17
  組卷：4426引用：118難度：0.7

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三．解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率

  e

  =

  2

  2

  ，過左焦點F₁作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點，|AA′|=4．
  （Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
  （Ⅱ）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標準方程．
  組卷：1275引用：11難度：0.5

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• 22．對正整數(shù)n,記I_n={1，2，3…，n}，P_n={

  m

  k

  |m∈I_n，k∈I_n}．
  （1）求集合P₇中元素的個數(shù)；
  （2）若P_n的子集A中任意兩個元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使P_n能分成兩個不相交的稀疏集的并集．
  組卷：1329引用：23難度：0.3

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