2022-2023學(xué)年河南省南陽第二十一學(xué)校九年級（上）第六次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． 2 + 8 = 10

  C． 2 × 8 =4

  D．2- 2 = 2
  組卷：938引用：43難度：0.9

  解析

• 2．已知OA=4cm,以O(shè)為圓心，r為半徑作⊙O．若使點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，則r的值可以是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：168引用：12難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-3，2）向右平移3個單位得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，-2）

  B．（0，2）

  C．（-6，2）

  D．（-6，-2）
  組卷：2016引用：36難度：0.6

  解析

• 4．如圖，∠ACB=30°，點(diǎn)O是CB上的一點(diǎn)，且OC=6，則以4為半徑的⊙O與直線CA的公共點(diǎn)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．無法確定
  組卷：163引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan∠OBC為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．2 2

  C． 2 4

  D． 2 2 3
  組卷：2628引用：28難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，點(diǎn)E在BC邊上，DF⊥AE，垂足為F．若DF=6，則線段EF的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4277引用：21難度：0.5

  解析

• 7．小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a＜O；（2）b²-4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0．你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：92引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，滿分55分）

• 20．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.7m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x-h）²+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
  （1）求拋物線的表達(dá)式．
  （2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3m.身高1.6m的小紅在水柱下方走動，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時，求她與爸爸的水平距離．
  
  組卷：4627引用：37難度：0.6

  解析

• 21．如圖，已知直線y=

  4

  3

  x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個交點(diǎn)為B，對稱軸為直線x=-1．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）D是第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,求四邊形ABCD面積S的最大值及此時D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P在拋物線對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，Q，使以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為對角線的菱形？若存在，請求出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：4009引用：17難度：0.1

  解析