2023年安徽省蚌埠市禹會區(qū)孝儀中學中考數學適應性試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列實數中，屬于無理數的是（　?。?/h2>

  A． 22 7

  B．0

  C． 3

  D．3.1415926
  組卷：12難度：0.7

  解析

• 2．北京冬奧會將于2022年2月4日在北京和張家口聯合舉行，如圖是冬奧會的吉祥物“冰墩墩”，將如圖圖片按順時針方向旋轉90°后得到的圖片是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：431難度：0.9

  解析

• 3．下列計算中正確的是（　?。?/h2>

  A．2+3a=5a	B．3y2-2y2=1
  C． 3 2 ab - 1 . 5 ba = 0	D．3x3+2y2=5x3y2
  組卷：345引用：3難度：0.5

  解析

• 4．不等式組

  x + 2 ＜ 0

  - 2 x ≤ 8

  的解集在數軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：255引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，∠1=∠2，∠3=113°，則∠4等于（　　）
  

  A．63°

  B．67°

  C．77°

  D．113°
  組卷：168難度：0.8

  解析

• 6．下列說法：
  （1）對角線互相垂直的四邊形是菱形；
  （2）對角線相等的平行四邊形是矩形；
  （3）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；
  （4）兩組對角相等的四邊形是平行四邊形；
  其中正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1532引用：6難度：0.6

  解析

• 7．下列事件中，屬于隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．2+3=5

  B．從正整數中任意選出3個數作為邊，拼成一個三角形

  C．方程 x + 1 = 0 在實數范圍內有解

  D．太陽從東方升起
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 8．一條河上有A，B，C三個碼頭，C碼頭在A碼頭和B碼頭之間，A，B兩碼頭之間的距離為90千米，A，C兩碼頭之間的距離為30千米，一艘船從A碼頭順水航行到B碼頭，再從B碼頭航行到C碼頭共用6.75小時（碼頭停留時間不計），已知水流速度為2千米/小時，則輪船在靜水中的速度為多少？設輪船在靜水中的速度為x千米/小時，則下列方程中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 90 x + 2 + 30 x + 2 = 6 . 75	B． 90 x + 2 + 30 x - 2 = 6 . 75
  C． 90 x + 2 + 60 x - 2 = 6 . 75	D． 90 x + 2 + 60 x + 2 = 6 . 75
  組卷：151引用：3難度：0.7

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七、解答題（滿分26分）

• 25．如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，點D在線段BC上（不與點B，C重合），且∠BAC+∠DAE=180°，連接BE交線段AC于點F．
  
  （1）【發(fā)現】如圖1，當∠BAC=90°時，取BE邊的中點G，連接AG，則線段AG和CD的數量關系

  ．
  （2）【探究】如圖2，當∠BAC=60°時，試猜想線段AF和CD的數量關系，并證明．
  （3）【應用】在（1）的條件下，連接CE，當△DCE的面積最大時，DE=4，直接寫出線段AG的長．
  組卷：75引用：2難度：0.1

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• 26．如圖1，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸分別交于點A（-1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接AC，BC．
  
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）如圖2，M為線段BC下方拋物線上一動點，連接AM，BM和CM，線段AM和BC交于點D．設△BCM的面積為S₁，△ACM的面積為S₂，且S=S₁-S₂．當S最大時，求點M的坐標．
  （3）在（2）的條件下，過點M作y軸的平行線交x軸于點N，P是直線MN上的一點，Q是直線MN右側拋物線上的一點，當△BPQ為等邊三角形時，請直接寫出點Q的坐標．
  組卷：105引用：2難度：0.2

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