2011-2012學(xué)年北京市北大附中八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（4）

一、選擇題（每小題4分，滿分20分）

• 1．某班共有35名學(xué)生，其中一半男生和三分之一的女生騎自行車上學(xué)，那么該班騎自行車上學(xué)的學(xué)生的人數(shù)最少是（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：145引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，直線l₁與直線l₂相交，∠α=60°，點(diǎn)P在∠α內(nèi)（不在l₁，l₂上）．小明用下面的方法作P的對(duì)稱點(diǎn)：先以l₁為對(duì)稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l₁的對(duì)稱點(diǎn)P₁，再以l₂為對(duì)稱軸作P₁關(guān)于l₂的對(duì)稱點(diǎn)P₂，然后再以l₁為對(duì)稱軸作P₂關(guān)于l₁的對(duì)稱點(diǎn)P₃，以l₂為對(duì)稱軸作P₃關(guān)于l₂的對(duì)稱點(diǎn)P₄，…，如此繼續(xù)，得到一系列點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n．若P_n與P重合，則n的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：775引用：4難度：0.5

  解析

• 3．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)．若[x]=5，[y]=-3，[z]=-2，則[x-y+z]可以取值的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：259引用：4難度：0.5

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• 4．如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，則∠AEB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．124°

  B．122°

  C．120°

  D．118°
  組卷：1289引用：9難度：0.9

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• 5．將1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字排成一排，最后一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，且使得其中任意連續(xù)三個(gè)數(shù)之和都能被這三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)整除，那么滿足要求的排法有（　?。?/h2>

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：216引用：5難度：0.7

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四、解答題（共1小題，滿分15分）

• 14．如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，△ABM和△BCN是正三角形，P是AN中點(diǎn)，Q是CM中點(diǎn)．求證：△BPQ是正三角形．
  組卷：779引用：1難度：0.3

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五、解答題（共1小題，滿分15分）

• 15．已知正整數(shù)a、b、c滿足：a＜b＜c,且ab+bc+ca=abc.求所有符合條件的a、b、c.
  組卷：266引用：5難度：0.5

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