2020-2021學年浙江省溫州市樂清市知臨中學高二（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-5x+6＜0}，B={y|y²-4y+4＞0}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]∪[3，+∞）	B．（-∞，2）∪[3，+∞）
  C．（2，+∞）	D．（-∞，2）∪（3，+∞）
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足z?（1+i）=-1+i（i為虛數(shù)單位），則z=（　　）

  A．i

  B．-i

  C．-2i

  D．2i
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b∈R“a＜b＜0”是“|a-1|＞|b-1|”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 4．《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的

  1

  7

  是較小的兩份之和，則最大的一份為（　?。?/h2>

  A． 115 3

  B． 118 3

  C． 121 3

  D． 124 3
  組卷：283引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若實數(shù)x,y滿足

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  y - ax + 1 ≥ 0

  （a＞1），z=x-2y的最大值是

  3

  4

  ，則a的值是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．4

  C．2

  D．3
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知雙曲線M：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的一個焦點到一條漸近線的距離為

  2

  3

  c

  （c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率e為（　?。?/h2>

  A． 7 3

  B． 3 7 2

  C． 3 7 7

  D． 3 7
  組卷：299引用：12難度：0.7

  解析

• 7．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜

  π

  2

  ）個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．若對滿足|f（x₁）-g（x₂）|=2的x₁，x₂，有|x₁-x₂|_min=

  π

  3

  ，則φ=（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． 5 π 12
  組卷：350引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓的兩個焦點為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且橢圓與直線

  y

  =

  x

  -

  3

  相切．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）過F₁作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與橢圓分別交于P，Q及M，N，求四邊形PMQN面積的最大值與最小值．
  組卷：385引用：4難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  5

  6

  x

  2

  -

  2

  x

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  3

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ．
  （1）設h（x）=f（x）-g（x），求h（x）在[-1，0]上的最大值；
  （2）當-1≤x≤1時，求證：

  e

  -

  17

  6

  ≤

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  5

  3

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析