2023年湖北省武漢六中位育中學(xué)九年級(jí)四月調(diào)考數(shù)學(xué)第一次展示試卷

一、選擇題。(共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．數(shù)a的相反數(shù)為-5，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．5
  組卷：108引用：1難度：0.8

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• 2．在“石頭、剪刀、布”游戲中，對(duì)方出“剪刀”．這個(gè)事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．隨機(jī)事件

  C．不可能事件

  D．確定性事件
  組卷：258引用：12難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：131引用：10難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2b+2ab2=3a3b3	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．a(chǎn)6?a3=a9	D．（a3）2=a5
  組卷：427引用：7難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC外取一點(diǎn)O，連接OA，OB，OC，并取它們的中點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①△ABC與△DEF位似； ②△ABC與△DEF周長(zhǎng)比為2：1；③△ABC與△DEF面積比為2：1；④△ABC與△DEF是相似圖形．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：81引用：3難度：0.6

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• 6．把形狀完全相同風(fēng)景不同的兩張圖片全部從中剪斷，再把四張形狀相同的小圖片混合在一起，從四張圖片中隨機(jī)摸取兩張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：331引用：6難度：0.7

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• 7．若點(diǎn)A（x₁，-5），B（x₂，2），C（x₃，

  10

  ）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：112引用：2難度：0.6

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• 8．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．每分鐘進(jìn)水5L

  B．每分鐘出水3.75L

  C．容器中水為25L的時(shí)間是8min或14min

  D．第2或 52 3 min時(shí)容器內(nèi)的水恰為10升
  組卷：643引用：4難度：0.5

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三、解答題。(共8小題，共72分)

• 23．[問(wèn)題背景]如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上且滿足∠BAD=∠ACB，若AB=4，BD=3，則CD=

  （直接寫(xiě)出結(jié)果）；
  [嘗試應(yīng)用]如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上且滿足∠BAD=∠ACB，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在AB的延長(zhǎng)線上，延長(zhǎng)ED交CG于點(diǎn)F，若3AD=2AC，BE=ED，BG=2，DF=1，求BE的長(zhǎng)度；
  [拓展創(chuàng)新]如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上（AB≠AD）且滿足∠ACB=2∠BAD，DH⊥AB垂足為H，若

  AH

  AD

  =

  7

  9

  ，

  AD

  AC

  =

  28

  27

  ，則

  AD

  AB

  =

  ．（直接寫(xiě)出結(jié)果）
  
  組卷：109引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)C滿足tan∠ACO=3，且頂點(diǎn)為D，連接AC、BC、BD、CD．
  （1）填空：b=

  ；
  （2）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于1，直線PC交直線BD于點(diǎn)Q．若∠CQD=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)E在直線AC上，點(diǎn)E關(guān)于直線BD對(duì)稱的點(diǎn)為F，點(diǎn)F關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)為G，連接AG．當(dāng)點(diǎn)F在x軸上時(shí)，求AG的長(zhǎng)．
  組卷：117引用：1難度：0.2

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