2022年河南省新鄉(xiāng)市新鄉(xiāng)一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）（二）

一、選擇題。本題共12題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，1，2，3}，B={x|x²-2x＞0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足

  2

  +

  i

  z

  =

  i

  -

  1

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 5 2

  C． 10

  D． 10 2
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 3．曲線f（x）=e^-x+x²在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-1=0

  B．x-y+1=0

  C．x-y-1=0

  D．x+y+1=0
  組卷：218引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知命題p：?x₀∈（0，+∞），

  x

  0

  +

  1

  x

  0

  ＜

  a

  ，若p為假命題，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，2]
  組卷：500引用：5難度：0.8

  解析

• 5．信號在傳輸介質(zhì)中傳播時，將會有一部分能量轉(zhuǎn)化為熱能或被傳輸介質(zhì)吸收，從而造成信號強(qiáng)度不斷減弱，這種現(xiàn)象稱為衰減．在試驗(yàn)環(huán)境下，超聲波在某種介質(zhì)的傳播過程中，聲壓的衰減過程可以用指數(shù)模型：P（s）=P₀e^-Ks描述聲壓P（s）（單位：帕斯卡）隨傳播距離s（單位：米）的變化規(guī)律，其中P₀為聲壓的初始值，常數(shù)K為試驗(yàn)參數(shù)．若試驗(yàn)中聲壓初始值為900帕斯卡，傳播5米聲壓降低為400帕斯卡，據(jù)此可得試驗(yàn)參數(shù)K的估計值約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln3≈1.10）

  A．0.162

  B．0.164

  C．0.166

  D．0.168
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁≠0，S₈=0，則（　?。?/h2>

  A．{an}一定為遞增數(shù)列	B．{an}一定為遞減數(shù)列
  C．a(chǎn)4+a5=0	D．a(chǎn)3+a5=0
  組卷：164引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某高校計劃派出3名男生甲，乙，丙和3名女生A，B，C共6名志愿者參與北京冬奧會志愿者工作，現(xiàn)將他們分配到北京、延慶2個賽區(qū)進(jìn)行培訓(xùn)，其中1名男生志愿者和1名女生志愿者去北京賽區(qū)，其他都去延慶賽區(qū)，則甲和A被選去北京賽區(qū)培訓(xùn)的概率為（　　）

  A． 1 20

  B． 1 16

  C． 1 9

  D． 1 8
  組卷：106引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第$17\～21$題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁的參數(shù)方程為

  x = t k

  y = t

  （t為參數(shù)），直線l₂的參數(shù)方程為

  x = - t k

  y = t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線M的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  4

  1

  +

  3

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線M的一個參數(shù)方程；
  （2）若l₁與M交于A，C兩點(diǎn)，l₂與M交于B，D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD周長的最大值．
  組卷：157引用：2難度：0.6

  解析

• 23．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為2，證明：
  （1）

  a

  +

  b

  ≤

  2

  ；
  （2）

  1

  a

  2

  +

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析