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2022年河南省新鄉(xiāng)市新鄉(xiāng)一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）（二）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。本題共12題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={-1，1，2，3}，B={x|x²-2x＞0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>
A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{1，2}
組卷：56引用：1難度：0.7
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
2
+
i
z
=
i
-
1
，則|z|=（　?。?/h2>
A．
5
B．
5
2
C．
10
D．
10
2
組卷：67引用：2難度：0.7
解析
3．曲線f（x）=e^-x+x²在點（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>
A．x+y-1=0 B．x-y+1=0 C．x-y-1=0 D．x+y+1=0
組卷：222引用：2難度：0.7
解析
4．已知命題p：?x₀∈（0，+∞），
x
0
+
1
x
0
＜
a
，若p為假命題，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（-∞，1] D．（-∞，2]
組卷：502引用：6難度：0.8
解析
5．信號在傳輸介質(zhì)中傳播時，將會有一部分能量轉(zhuǎn)化為熱能或被傳輸介質(zhì)吸收，從而造成信號強(qiáng)度不斷減弱，這種現(xiàn)象稱為衰減．在試驗環(huán)境下，超聲波在某種介質(zhì)的傳播過程中，聲壓的衰減過程可以用指數(shù)模型：P（s）=P₀e^-Ks描述聲壓P（s）（單位：帕斯卡）隨傳播距離s（單位：米）的變化規(guī)律，其中P₀為聲壓的初始值，常數(shù)K為試驗參數(shù)．若試驗中聲壓初始值為900帕斯卡，傳播5米聲壓降低為400帕斯卡，據(jù)此可得試驗參數(shù)K的估計值約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln3≈1.10）
A．0.162 B．0.164 C．0.166 D．0.168
組卷：108引用：2難度：0.7
解析
6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁≠0，S₈=0，則（　?。?/h2>
A．{a_n}一定為遞增數(shù)列 B．{a_n}一定為遞減數(shù)列
C．a(chǎn)₄+a₅=0 D．a(chǎn)₃+a₅=0
組卷：170引用：2難度：0.8
解析
7．某高校計劃派出3名男生甲，乙，丙和3名女生A，B，C共6名志愿者參與北京冬奧會志愿者工作，現(xiàn)將他們分配到北京、延慶2個賽區(qū)進(jìn)行培訓(xùn)，其中1名男生志愿者和1名女生志愿者去北京賽區(qū)，其他都去延慶賽區(qū)，則甲和A被選去北京賽區(qū)培訓(xùn)的概率為（　?。?/h2>
A．
1
20
B．
1
16
C．
1
9
D．
1
8
組卷：107引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第$17\～21$題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁的參數(shù)方程為
x
=
t
k
y
=
t
（t為參數(shù)），直線l₂的參數(shù)方程為
x
=
-
t
k
y
=
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線M的極坐標(biāo)方程為
ρ
2
=
4
1
+
3
sin
2
θ
．
（1）求曲線M的一個參數(shù)方程；
（2）若l₁與M交于A，C兩點，l₂與M交于B，D兩點，求四邊形ABCD周長的最大值．
組卷：157引用：2難度：0.6
解析
23．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為2，證明：
（1）
a
+
b
≤
2
；
（2）
1
a
2
+
1
+
1
b
2
+
1
≥
1
．
組卷：15引用：1難度：0.7
解析

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A．{a_n}一定為遞增數(shù)列	B．{a_n}一定為遞減數(shù)列
C．a(chǎn)₄+a₅=0	D．a(chǎn)₃+a₅=0

2022年河南省新鄉(xiāng)市新鄉(xiāng)一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）（二）

一、選擇題。本題共12題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={-1，1，2，3}，B={x|x2-2x＞0}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2+iz=i-1，則|z|=（ ?。?/h2>

3．曲線f（x）=e-x+x2在點（0，f（0））處的切線方程為（ ?。?/h2>

4．已知命題p：?x0∈（0，+∞），x0+1x0＜a，若p為假命題，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>

6．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1≠0，S8=0，則（ ?。?/h2>

三、解答題。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第$17\～21$題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

23．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為2，證明：（1）a+b≤2；（2）1a2+1+1b2+1≥1．

一、選擇題。本題共12題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={-1，1，2，3}，B={x|x²-2x＞0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
2
+
i
z
=
i
-
1
，則|z|=（　?。?/h2>

3．曲線f（x）=e^-x+x²在點（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>

4．已知命題p：?x₀∈（0，+∞），
x
0
+
1
x
0
＜
a
，若p為假命題，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁≠0，S₈=0，則（　?。?/h2>

三、解答題。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第$17\～21$題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

23．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為2，證明：
（1）
a
+
b
≤
2
；
（2）
1
a
2
+
1
+
1
b
2
+
1
≥
1
．