2022-2023學(xué)年廣西三新學(xué)術(shù)聯(lián)盟高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/4 8:0:9
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.
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1.已知復(fù)數(shù)z滿足z=(3-2i)(1+i),i為虛數(shù)單位,
是z的共軛復(fù)數(shù),則z=( ?。?/h2>z組卷:45引用:2難度:0.7 -
2.新華中學(xué)高三年級(jí)有學(xué)生1100人,高二年級(jí)有學(xué)生900人,高一年級(jí)有學(xué)生1000人,現(xiàn)以年級(jí)為標(biāo)準(zhǔn),用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)容量為150的樣本進(jìn)行某項(xiàng)研究,則應(yīng)從高三年級(jí)學(xué)生中抽取的學(xué)生人數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:67引用:3難度:0.7 -
3.已知向量
,a=(2,3),若向量b=(3,4)與a-mb垂直,則實(shí)數(shù)m=( ?。?/h2>a組卷:47引用:1難度:0.8 -
4.已知l,m,n是三條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,給出下列命題,其中真命題是( ?。?/h2>
組卷:179引用:3難度:0.6 -
5.下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
組卷:16引用:1難度:0.8 -
6.若復(fù)數(shù)z滿足|z-2-5i|=2,則|z+1-i|的最大值為( )
組卷:50引用:1難度:0.6 -
7.已知點(diǎn)D是△ABC的AC邊上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),點(diǎn)E是線段BD上一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),若
,則AE=xAB+yAC的最小值為( ?。?/h2>1x+13y組卷:170引用:1難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足
.3AB?AC+4CA?CB=BA?BC
(1)求;cb
(2)若,AD=23AB+13AC,求△ABC面積的最大值.|AD|=2組卷:40引用:1難度:0.6 -
22.四棱錐E-ABCD中,底面ABCD是正方形,且EC=CD=6,平面ECD⊥平面ABCD,EC⊥CD,
(1)如圖1所示,若點(diǎn)G、R分別在線段DC和AB上,且滿足DG=AR,F(xiàn)為線段EC的中點(diǎn),求證:ER∥面BGF;
(2)如圖2所示,P,Q是線段AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)二面角P-BC-Q的平面角大小等于45°時(shí),求的最小值.PQAE組卷:23引用:1難度:0.5