2022-2023學(xué)年江蘇省徐州七中高二（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共40分）

• 1．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-3，2），B（0，-3）的直線的方程為（　?。?/h2>

  A． y = 1 3 x - 3

  B． y = - 1 3 x - 3

  C． y = 5 3 x - 3

  D． y = - 5 3 x - 3
  組卷：770引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若圖中的直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則有（　?。?/h2>

  A．k1＜k2＜k3

  B．k2＜k3＜k1

  C．k1＜k3＜k2

  D．k2＜k1＜k3
  組卷：475引用：8難度：0.7

  解析

• 3．橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =1的焦距為2，則m的值等于（　　）

  A．3

  B．5

  C．8

  D．5或3
  組卷：1352引用：53難度：0.9

  解析

• 4．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3）作圓C：x²+y²+2x=24的弦AB，使得點(diǎn)P平分弦AB，則弦AB所在直線的方程為（　?。?/h2>

  A．x-y-5=0

  B．x+y-5=0

  C．x-y+5=0

  D．x+y+5=0
  組卷：378引用：5難度：0.7

  解析

• 5．直線y=x+b與曲線x=

  1

  -

  y

  2

  有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b=±2	B．b=- 2 或-1＜b≤1
  C．-1≤b≤1	D．以上都不對(duì)
  組卷：166引用：5難度：0.6

  解析

• 6．若兩條直線l₁：2x+ay-1=0與l₂：ax+（2a-1）y+3=0相互垂直，則a=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．0

  C． - 1 2 或0

  D．-2或0
  組卷：183引用：4難度：0.8

  解析

• 7．數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，4），若其歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-4，0）

  B．（-3，-1）

  C．（-5，0）

  D．（-4，-2）
  組卷：1024引用：16難度：0.6

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四、解答題（共70分）

• 21．已知直線l：（m+2）x+（1-2m）y+4m-2=0與圓C：x²-2x+y²=0交于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求l的斜率的取值范圍．
  （2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OM與ON的斜率分別為k₁，k₂，試問(wèn)k₁+k₂是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：190引用：4難度：0.8

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• 22．已知圓C經(jīng)過(guò)（-2，3），（4，3），（1，0）三點(diǎn)．
  （1）求圓C的方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)A在圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B（7，6），且點(diǎn)M滿足

  AM

  =2

  MB

  ，記點(diǎn)M的軌跡為Γ．
  ①求Γ的方程；
  ②試探究：在直線l：y=x上是否存在定點(diǎn)T（異于原點(diǎn)O），使得對(duì)于Γ上任意一點(diǎn)P，都有

  |

  PO

  |

  |

  PT

  |

  為一常數(shù)，若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：629引用：6難度：0.5

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