2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵一中高二（上）數(shù)學(xué)單元練習(xí)卷

一、填空題（共14小題，每小題3分，滿分42分）

• 1．線段AB在平面α內(nèi)，則直線AB與平面α的位置關(guān)系是

  ．
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析
• 2．如果一條直線不在平面內(nèi)，那么這條直線與這個(gè)平面的位置關(guān)系是

   

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析
• 3．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=

  2

  ，BC=AA₁=1，則BD₁與平面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小為

  °．
  組卷：129引用：9難度：0.9

  解析
• 4．給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個(gè)命題：
  ①若m?α，l∩α=A，點(diǎn)A?m,則l與m不共面；
  ②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l,n⊥m,則n⊥α；
  ③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
  ④若l?α，m?α，l∩m=點(diǎn)A，l∥β，m∥β，則α∥β．
  其中為真命題的是

  ．
  組卷：82引用：19難度：0.7

  解析
• 5．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AD與CB₁所成的角為

  ．
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析
• 6．若一個(gè)n面體有m個(gè)面是直角三角形，則稱這個(gè)n面體的直度為

  m

  n

  ，如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面體A₁-ABC的直度為

  ．
  組卷：535引用：4難度：0.5

  解析

二、解答題（共6小題，滿分0分）

• 19．已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如圖1所示），將菱形ABCD沿對(duì)角線BD翻折，使點(diǎn)C翻折到點(diǎn)C₁的位置（如圖2所示），點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別是AB，DC₁，BC₁的中點(diǎn)．
  
  （Ⅰ）證明：BD∥平面EMF；
  （Ⅱ）證明：AC₁⊥BD；
  （Ⅲ）當(dāng)EF⊥AB時(shí)，求線段AC₁的長(zhǎng)．
  組卷：78引用：6難度：0.5

  解析
• 20．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=

  1

  2

  AD

  ．
  （1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
  （2）在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使CE∥平面PAB？若存在，請(qǐng)確定E點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：94引用：13難度：0.5

  解析