2022-2023學(xué)年湖北省荊門市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題中均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號涂在答題卡上）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 9 = 11

  B．3 2 - 2 = 2 2

  C． 5 × 4 = 4 5

  D． 3 × 1 3 = 1 3
  組卷：393引用：10難度：0.8

  解析

• 2．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分

  B．對角線互相垂直

  C．對角線相等

  D．對角線互相垂直平分且相等
  組卷：1175引用：39難度：0.7

  解析

• 3．下列根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． a 2 + 2

  B． 1 12

  C． 8

  D． 27 x 3
  組卷：559引用：6難度：0.7

  解析

• 4．將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（min）的函數(shù)圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1755引用：28難度：0.9

  解析

• 5．如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（每組年齡包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人

  B．這一組年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的20%

  C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組

  D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組
  組卷：226引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，數(shù)學(xué)實踐活動課上小明用兩根木條釘成一個角形框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=4cm,將一根橡皮筋兩端固定在點A，B處，拉展成線段AB，在平面內(nèi)，拉動橡皮筋上的一點C，當(dāng)四邊形OACB是菱形時，橡皮筋再次被拉長了（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．8cm

  C． （ 8 - 4 3 ） cm

  D． （ 4 - 2 3 ） cm
  組卷：219引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，CA的中點，若四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．AB⊥DC

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．AB=DC
  組卷：1294引用：13難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線y=

  2

  3

  x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，當(dāng)PC+PD最小時，點P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3，0）

  B．（-6，0）

  C．（- 3 2 ，0）

  D．（- 5 2 ，0）
  組卷：16783引用：81難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分．請在答題卡上對應(yīng)區(qū)域作答．）

• 23．為了落實“鄉(xiāng)村振興”政策，A，B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運送水泥建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，已知A，B兩城分別有水泥200噸和300噸，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送水泥的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運送水泥的費用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要水泥240噸，D鄉(xiāng)需要水泥260噸．
  （1）設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)的水泥x噸．設(shè)總運費為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式并求出最少總運費；
  （2）為了更好地支援鄉(xiāng)村建設(shè)，A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜7）元，這時A城運往C鄉(xiāng)的水泥多少噸時總運費最少？
  組卷：263引用：3難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，已知一次函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  4

  的圖象與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．
  
  （1）求邊AB的長；
  （2）求點C，D的坐標(biāo)；
  （3）作直線BD，將∠ABD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，兩邊分別交正方形的邊AD，DC于點M，N（如圖2），若M恰為AD的中點，請求出點N的坐標(biāo)．
  組卷：142引用：1難度：0.5

  解析