2022-2023學(xué)年黑龍江省大興安嶺實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，滿分40分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={2，3}，C={2，4，6}，則（?_AB）∩C=（　?。?/h2>

  A．{2，4，6}

  B．{1，3，4，5，6}

  C．{4，6}

  D．{2}
  組卷：106引用：7難度：0.7

  解析

• 2．

  （

  1

  -

  y

  x

  ）

  （

  2

  x

  +

  y

  ）

  8

  的展開(kāi)式中x³y⁵的系數(shù)為（　　）

  A．-672

  B．-112

  C．672

  D．112
  組卷：95引用：3難度：0.8

  解析

• 3．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（北京冬奧會(huì)）計(jì)劃于2022年2月4日開(kāi)幕，共設(shè)7個(gè)大項(xiàng)．現(xiàn)將甲、乙、丙3名志愿者分配到7個(gè)大項(xiàng)中參加志愿活動(dòng)，每名志愿者只能參加1個(gè)大項(xiàng)的志愿活動(dòng)，則有且只有兩人被分到同一大項(xiàng)的情況有（　?。?/h2>

  A．42種

  B．63種

  C．96種

  D．126種
  組卷：298引用：8難度：0.8

  解析

• 4．冬季兩項(xiàng)是冬奧會(huì)的項(xiàng)目之一，是把越野滑雪和射擊兩種不同特點(diǎn)的競(jìng)賽項(xiàng)目結(jié)合在一起進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)，其中冬季兩項(xiàng)男子個(gè)人賽，選手需要攜帶槍支和20發(fā)子彈，每滑行4千米射擊一輪，共射擊4輪，每輪射擊5次，若每有1發(fā)子彈沒(méi)命中，則被罰時(shí)1分鐘，總用時(shí)最少者獲勝．已知某男選手在一次比賽中共被罰時(shí)3分鐘，假設(shè)其射擊時(shí)每發(fā)子彈命中的概率都相同，且每發(fā)子彈是否命中相互獨(dú)立，記事件A為其在前兩輪射擊中沒(méi)有被罰時(shí)，事件B為其在第4輪射擊中被罰時(shí)2分鐘，那么P（A|B）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 8
  組卷：105引用：2難度：0.8

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• 5．若隨機(jī)變量X～N（μ，σ²）（σ＞0），則有如下結(jié)論：
  （P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
  高三（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說(shuō)在130分以上人數(shù)約為（　　）

  A．19

  B．12

  C．6

  D．5
  組卷：161引用：5難度：0.9

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• 6．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．先把高二年級(jí)的1000名學(xué)生編號(hào)為1到1000，再?gòu)木幪?hào)為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號(hào)為m,然后抽取編號(hào)為m+50，m+100，m+150…的學(xué)生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法．

  B．正態(tài)總體N（1，9）在區(qū)間（-1，0）和（2，3）上取值的概率相等

  C．若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的值越接近于1

  D．若一組數(shù)據(jù)1、a、2、3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2
  組卷：42引用：2難度：0.8

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• 7．為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表：
  

  	患病	未患病	總計(jì)
  服用藥	10	45	55
  沒(méi)服用藥	20	30	50
  總計(jì)	30	75	105

  由上述數(shù)據(jù)給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?br />附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ；
  

  P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005
  k0	3.841	5.024	6.635	7.879

  ①能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為藥物有效
  ②不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為藥物有效
  ③能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為藥物有效
  ④不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為藥物有效

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：177引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，滿分70分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C過(guò)點(diǎn)T（2，3），且有一條傾斜角為120°的漸近線．
  （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)F為雙曲線C的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C的右支上，點(diǎn)Q滿足

  OP

  =

  PQ

  ，直線QF交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2|QF|，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：41引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax-

  1

  x

  -（a+1）lnx（a≠0）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）既有極大值又有極小值，且極大值和極小值的和為g（a）．解不等式g（a）＜2a-2．
  組卷：174引用：5難度：0.6

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